小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com实际问题与一元二次方程专项训练一、解答题1．根据扬州市某风景区的旅游信息，A公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社2800元.A公司参加这次旅游的员工有多少人？扬州市某风景区旅游信息表旅游人数收费标准不超过30人人均收费80元超过30人每增加1人，人均收费降低1元，但人均收费不低于55元【答案】解：设参加这次旅游的员工有x人. 30×80=2400＜2800，∴x＞30.根据题意得：x[80﹣（x30﹣）]=2800，解得：x1=40，x2=70.当x=40时，80﹣（x30﹣）=70＞55，当x=70时，80﹣（x30﹣）=40＜55，舍去.答：A公司参加这次旅游的员工有40人.【解析】【分析】设参加这次旅游的员工有x人，由30×80=2400＜2800可得出x＞30，根据总价=单价×人数，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论.2．我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。问一次卖多少只获得的利润为120元？【答案】解：设一次卖x只，所获得的利润为120元，根据题意得：x[20-13-0.1（x-10）]=120解之得：x=20或x=60（舍去）。（因为最多降价到16元，所以60舍去。）答：一次卖20只时利润可达到120元。【解析】【分析】设一次卖x只，所获得的利润为120元，根据我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，可列方程求解。3．把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，大圆形场地面积是小圆形场地的4倍，求小圆形场地的半径．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】解：设小圆形场地的半径为r，根据题意得：，∴，∴，∴即，∴，∴小圆形场地的半径5m．【解析】【分析】能根据实际问题列方程，利用平方差进行因式分解求方程解，会对解进行取舍．4．如图，要设计一幅长为60cm，宽为40cm的矩形图案，其中有两横两竖的矩形彩条，横竖彩条宽度比为1：2，若彩条所占面积是图案面积的一半，求一条横彩条的宽度．【答案】解：设一条横彩条的宽度为xcm，则一条竖彩条的宽度为2xcm．根据题意得（602×2x﹣）（402x﹣）=12×60×40，整理得x235x+150=0﹣，解得x1=5，x2=35，当x=35时，402x﹣＜0，不合题意，舍去．答：一条横彩条的宽度为5cm【解析】【分析】设一条横彩条的宽度为xcm，则一条竖彩条的宽度为2xcm．根据“彩条所占面积是图案面积的一半”列出方程并解答即可．5．我县某宾馆有若干间标准房，平时以市场管理部门批准的标价200元定价时（定价不得超过380元），平均每日可入住50间，在去年国庆黄金周中，为了增加营业额，该宾馆决定上调房价，经市场调查表明，定价每提高20元，每日入住房间数就减少1间，若不考虑其他因素，问国庆期间宾馆标准房的价格定为多少元时，每日的营业额可为11520元？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】解：设国庆期间宾馆标准房的价格定为x元．x(50−x−20020×1)=11520解得：x1=240，x2=960（舍去）答：国庆期间宾馆标准房的价格定为240元【解析】【分析】设国庆期间宾馆标准房的价格定为x元，根据一间标准房的价格×每日入住的间数=营业额，列出方程并解之即可.6．如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．【答案】解：（1）ab4x﹣2；（2）依题意有：ab4x﹣2=4x2，将a=6，b=4，代入上式，得x2=3，解得x1=❑√3，x2=﹣❑√3（舍去）．即正方形的边长为❑√3【解析】【分析】（1）边长为x的正方形面积为x2，矩形面积减去4个小正方形的面积即可．（2）依据剪去部分的面积等于剩余部分的面积，列方程求出x的值...