小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22.1.3二次函数y=a（x-h）²+k的图像和性质二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象（1）0a（2）0a注意：20yaxa的图象向上（c＞0）【或向下（c＜0）】平移│c│个单位得到20yaxca的图象.题型1：二次函数y=ax²+k的图象1.建立坐标系，画出二次函数y＝﹣x2及y＝﹣x2+3的图象．【分析】列表，描点、连线画出函数图象即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：列表：x…﹣2﹣1012…y…﹣1232﹣1…描点、连线画出函数图象：【点评】本题考查了二次函数的图象，正确作图是解题的关键．【变式1-1】画出函数y＝x2及y＝x21﹣的图象．【分析】先求出二次函数y＝x21﹣的顶点坐标，再求出其图象与x轴的两个交点，描出这三个点画出函数图象，【解答】解： 次函数y＝x21﹣的顶点坐标为：（0，﹣1），当y＝0时x＝1或x＝﹣1，∴此图象与x轴的交点坐标为（1，0），（﹣1，0），∴其图象如图所示：．【点评】本题考查的是二次函数的图象画法，熟知利用特殊点法画函数的图象是解答此题的关键．课堂总结：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象的性质关于二次函数2(0)yaxca的性质，主要从抛物线的开口方向、顶点、对称轴、函数值的增减性以及函数的最大值或最小值等方面来研究．下面结合图象，将其性质列表归纳如下：函数2(0,0)yaxcac2(0,0)yaxcac图象开口方向向上向下顶点坐标(0，c)(0，c)对称轴y轴y轴函数变化当0x时，y随x的增大而增大；当0x时，y随x的增大而减小.当0x时，y随x的增大而减小；当0x时，y随x的增大而增大.最大（小）值当0x时，yc最小值当0x时，yc最大值题型2：二次函数y=ax²+k的性质2.抛物线的开口方向是（）A．向下B．向上C．向左D．向右【分析】根a＝﹣＜0判断图象开口方向向下．【解答】解： y＝﹣x2中，a＝﹣＜0，∴抛物线开口向下，故选：A．【点评】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系．【变式2-1】二次函数y＝﹣x24﹣的图象经过的象限为（）A．第一象限、第四象限小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．第二象限、第四象限C．第三象限、第四象限D．第一象限、第三象限、第四象限【分析】由抛物线解析式可得抛物线开口方向，顶点坐标及对称轴，进而求解．【解答】解： y＝﹣x24﹣，∴抛物线对称轴为y轴，顶点坐标为（0，﹣4），开口向下，∴抛物线经过第三，四象限，故选：C．【点评】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系．【变式2-2】抛物线y＝2x2+1的对称轴是（）A．直线x＝B．直线x＝﹣C．直线x＝2D．y轴【分析】根据抛物线的顶点式即可求得．【解答】解： 抛物线y＝2x2+1，∴抛物线的对称轴为y轴，故选：D．【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键．即在y＝a（x﹣h）2+k中，对称轴为x＝h，顶点坐标为（h，k）．函数y=a（x-h）²的图象与性质题型3：二次函数y=a（x-h）²的图象3.画出二次函数y＝（x1﹣）2的图象．【分析】首先可得顶点坐标为（1，0），然后利用对称性列表，再描点，连线，即可作出该函数的图象．【解答】解：列表得：x…﹣10123…y…41014…a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质0a向上0h，x=hxh时，y随x的增大而增大；xh时，y随x的增大而减小；xh时，y有最小值0．0a向下0h，x=hxh时，y随x的增大而减小；xh时，y随x的增大而增大；xh时，y有最大值0．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如图：．【点评】此题考查了二次函数的图象．注意确定此二次函数的顶点坐标是关键．【变式3-1】再同一直角坐标系中画出下列函数的图象（1）y＝（x2﹣）2（2）y＝（x+2）2【分析】利用列表、描点、连线画函数图象．【解答】解：（1）列表：x…01234…y…41014…描点、连线，（2）列表：x…01234…小学、初中、高中各种试卷真...