小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22.1.3二次函数y=a（x-h）²+k的图像和性质二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象（1）0a（2）0a注意：20yaxa的图象向上（c＞0）【或向下（c＜0）】平移│c│个单位得到20yaxca的图象.题型1：二次函数y=ax²+k的图象1.建立坐标系，画出二次函数y＝﹣x2及y＝﹣x2+3的图象．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式1-1】画出函数y＝x2及y＝x21﹣的图象．课堂总结：二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象的性质关于二次函数2(0)yaxca的性质，主要从抛物线的开口方向、顶点、对称轴、函数值的增减性以及函数的最大值或最小值等方面来研究．下面结合图象，将其性质列表归纳如下：函数2(0,0)yaxcac2(0,0)yaxcac图象开口方向向上向下顶点坐标(0，c)(0，c)对称轴y轴y轴函数变化当0x时，y随x的增大而增大；当0x时，y随x的增大而减小.当0x时，y随x的增大而减小；当0x时，y随x的增大而增大.最大（小）值当0x时，yc最小值当0x时，yc最大值题型2：二次函数y=ax²+k的性质2.抛物线的开口方向是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．向下B．向上C．向左D．向右【变式2-1】二次函数y＝﹣x24﹣的图象经过的象限为（）A．第一象限、第四象限B．第二象限、第四象限C．第三象限、第四象限D．第一象限、第三象限、第四象限【变式2-2】抛物线y＝2x2+1的对称轴是（）A．直线x＝B．直线x＝﹣C．直线x＝2D．y轴函数y=a（x-h）²的图象与性质题型3：二次函数y=a（x-h）²的图象3.画出二次函数y＝（x1﹣）2的图象．【变式3-1】再同一直角坐标系中画出下列函数的图象（1）y＝（x2﹣）2（2）y＝（x+2）2a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质0a向上0h，x=hxh时，y随x的增大而增大；xh时，y随x的增大而减小；xh时，y有最小值0．0a向下0h，x=hxh时，y随x的增大而减小；xh时，y随x的增大而增大；xh时，y有最大值0．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课堂总结：题型4：二次函数y=a（x-h）²的性质4.对于二次函数y＝﹣（x1﹣）2的图象，下列说法不正确的是（）A．开口向下B．对称轴是直线x＝1C．顶点坐标为（1，0）D．当x＜1时，y随x的增大而减小【变式4-1】下列关于抛物线y＝（x+1）2的说法中，正确的是（）A．开口向下B．对称轴是直线x＝1C．与y轴的交点坐标为（0，﹣1）D．顶点坐标为（﹣1，0）【变式4-2】对于二次函数y＝﹣2（x+5）2的图象，下列说法不正确的是（）A．开口向下B．对称轴是直线x＝﹣5C．顶点坐标为（﹣5，0）D．x＜﹣5时，y随x的增大而减小函数y=a（x-h）²+k的图象与性质题型5：二次函数y=a（x-h）²+k的图象和性质a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质0a向上hk，x=hxh时，y随x的增大而增大；xh时，y随x的增大而减小；xh时，y有最小值k．0a向下hk，x=hxh时，y随x的增大而减小；xh时，y随x的增大而增大；xh时，y有最大值k．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.对于二次函数y＝﹣5（x+4）21﹣的图象，下列说法正确的是（）A．图象与y轴交点的坐标是（0，﹣1）B．对称轴是直线x＝4C．顶点坐标为（﹣4，1）D．当x＜﹣4时，y随x的增大而增大【变式5-1】再同一直角坐标系中画出下列函数的图象（1）y＝（x2﹣）2+3（2）y＝（x+2）23﹣【变式5-2】画函数y＝（x2﹣）21﹣的图象，并根据图象回答：（1）当x为何值时，y随x的增大而减小．（2）当x为何值时，y＞0．【变式5-3】写出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．（1）y＝5（x+2）23﹣；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）y＝﹣（x2﹣）2+3；（3）y＝（x+3）2+6．二次函数的平移1.平移步骤：⑴将抛物线解析式转化成顶点式2yaxhk，确定其顶点坐标hk，；⑵保持抛物线2yax的形状不变，将其顶点平移到hk，处，具体平移方法如下：2.平移规律...