小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22.3.2二次函数专项训练（综合类）（2）题型1：综合-线段、周长、面积最值问题1、已知抛物线y=12x2+bx经过点A(4，0)，另有一点C(1，−3)，若点D在抛物线的对称轴上，且AD+CD的值最小，求点D的坐标．2．如图已知二次函数y=x2+4x−5的图象及对称轴，限用无刻度直尺按下列要求作图：（1）在图1中作点A(−4,−5)；（2）已知A(−4,−5)，在图2中的对称轴上作点P，使CP−AP最大；3．如图，抛物线y=x﹣2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PMx⊥轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．（Ⅰ）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；（Ⅱ）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．如图，抛物线与x轴交于A(−3,0),B(1,0)两点、与y轴交于点C(0,3).(1)求抛物线的表达式；(2)设抛物线上的一个动点P的横坐标t（−3<t<0），求ΔPAC的面积S关于t的函数关系式，并说明t取何值时，ΔPAC的面积S取到最大值；5.如图，已知二次函数y=ax2+bx−3的图象与x轴交于点A（－1，0），B（3，0），直线AC与y轴交于点C，与抛物线交于点D，且△ABD的面积为10．（1）求抛物线和直线AC的函数表达式；（2）若抛物线上的动点E在直线AC的下方，求△ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com标；如图，抛物线y=ax2+bx(a≠0)的图象过原点O和点A(1，❑√3)，且与x轴交于点B，△AOB的面积为❑√3。（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴上存在一点M，使△AOM的周长最小，求M点的坐标；7．在平面直角坐标系中，将二次函数y=ax2(a＞0)的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)，OA=1，经过点A的一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与y轴正半轴交于点C，且与抛物线的另一个交点为D，△ABD的面积为5．（1）求抛物线和一次函数的解析式；（2）抛物线上的动点E在一次函数的图象下方，求△ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；8．如图，抛物线y=ax2+bx(a≠0)的图象过原点O和点A(1，❑√3)，且与x轴交于点B，△AOB的面积为❑√3。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴上存在一点M，使△AOM的周长最小，求M点的坐标；（3）点F是x轴上一动点，过F作x轴的垂线，交直线AB于点E，交抛物线于点P，且PE=2❑√33，直接写出点E的坐标(写出符合条件的两个点即可)。9．如图，在矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝5cm，点P，点Q分别以2cm/s和1cm/s的速度从A，B沿AB，BC方向运动.设t秒（t≤5）时，△PBQ的面积为y.（1）试写出y与t的函数关系式.（2）当t为何值时，SPBQ△＝6cm2？（3）在P、Q运动过程中，四边形APQC的面积是否有最小值？如果有，直接写出S四边形APQC＝.10．如图，已知抛物线y=ax2+bx与x轴分别交于原点O和点F(10，0)，与对称轴l交于点E(5，5).矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上，且AB=1，边AD，BC与抛物线分别交于点M，N.当矩形ABCD沿x轴正方向平移，点M，N位于对称轴l的同侧时，连接MN，此时，四边形ABNM的面积记为S；点M，N位于对称轴l的两侧时，连接EM，EN，此时五边形ABNEM的面积记为S.将点A与点O重合的位置作为矩形ABCD平移的起点，设矩形ABCD平移的长度为t(0≤t≤5).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求出这条抛物线的表达式；（2）当t=0时，求SΔOBN的值；（3）当矩形ABCD沿着x轴的正方向平移时，求S关于t(0≤t≤5)的函数表达式，并求出t为何值时，S有最大值，最大值是多少？题型2：综合-等腰三角形存在性问题1．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A，B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．已知A（﹣1，0），C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点M，使得MA...