小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com24.1.3弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角定义如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角．定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．推论：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等．在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等．注意：(1)一个角要是圆心角，必须具备顶点在圆心这一特征；(2)注意定理中不能忽视“同圆或等圆”这一前提.题型1：弧、弦、圆心角的概念1.1．下列命题中，正确的命题是（）A．三角形的外心是三角形三边中垂线的交点B．三点确定一个圆C．平分一条弦的直径一定重直于弦D．相等的两个圆心角所对的两条弧相等【变式1-1】下列语句中，正确的有()①相等的圆心角所对的弧相等；②等弦对等弧；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴.A．1个B．2个C．3个D．4个小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式1-2】下列有关圆的一些结论：①平分弧的直径垂直于弧所对的弦；②平分弦的直径垂直于弦；③在同圆或等圆中，相等的弦对应的圆周角相等；④同弧或等弧所对的弦相等.其中正确的有（）A．①③B．①④C．②④D．①②④题型2：弧、弦、圆心角求角度2.如图，以AB为直径的半圆上有一点C，∠C＝25°，则´BC的度数为()A．25°B．30°C．50°D．65°【变式2-1】如图，AB为⊙O的直径，点C、D是´BE的三等分点，∠AOE=60°，则∠BOD的度数为（）A．40°B．60°C．80°D．120°【变式2-2】如图，在⊙O中，´AC=´BD，∠AOD=150°，∠BOC=80°，则∠AOB的度数是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．20°B．25°C．30°D．35°题型3：弧、弦、圆心角求线段3.如图，在⊙O中，若^AB=^CD，且AD＝3，求CB的长度．【变式3-1】如图，已知⊙O的半径为5，ABCD⊥，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）A．3B．4C．3❑√2D．4❑√2【变式3-2】如图，MN是⊙O的直径，点A是半圆上一个三等分点，点B是^AN的中点，点B'是点B关于MN的对称点，⊙O的半径为1，则AB'的长等于（）A．1B．❑√2C．❑√3D．2题型4：弧、弦、圆心角与比较问题4.如图，在同圆中，弧AB等于弧CD的2倍，试判断AB与2CD的大小关系是（小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com）A．AB>2CDB．AB<2CDC．AB=2CDD．不能确定【变式4-1】如图，在⊙O中，´AB=2´AC，ADOC⊥于点D，比较大小AB2AD．（填入“＞”或“＜”或“＝”）．【变式4-2】如图，´AC=´BC，D、E分别是半径OA和OB的中点，试判断CD与CE的大小关系，并说明理由.题型5：弧、弦、圆心角与证明问题5.如图，已知⊙O的两条弦AB、CD，且AB＝CD．求证：AD＝BC．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式5-1】如图，A，B是⊙O上的两点，C是´AB的中点．求证：∠A=∠B．【变式5-2】如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点E，且EA＝EC．求证：AB＝CD．题型6：弧、弦、圆心角综合问题6.如图，MB，MD是⊙O的两条弦，点A，C分别在´MB，´MD上，且AB=CD，M是´AC的中点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com求证：（1）MB=MD.（2）过O作OE⊥MB于点E.当OE=1，MD=4时，求⊙O的半径.【变式6-1】如图，过⊙O的直径AB上两点M，N，分别作弦CD，EF，若CDEF∥，AC=BF．求证：（1）弧BC=弧AF；（2）AM=BN．【变式6-2】如图，在⊙O中，弦AD，BC相交于点E，连接OE，已知AD＝BC，ADCB.⊥（1）求证：AB＝CD；（2）如果⊙O的直径为10，DE＝1，求AE的长.弧、弦、圆心角练习一、单选题1．已知AB、CD是两个不同圆的弦，如AB=CD，那么´AB与´CD的关系是（）A．´AB=´CDB．´AB＞´CDC．´AB＜´CDD．不能确定小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，ADBC∥．那么^AB与^CD的数量关系是（）A．^AB=^CDB．^AB...
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