小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com期末考前基础练练练-圆一．圆的认识（共2小题）1．已知⊙O中最长的弦为10，则⊙O的半径是（）A．10B．20C．5D．15【分析】根据圆的直径为圆中最长的弦求解．【解答】解： 最长的弦长为10，∴⊙O的直径为10，∴⊙O的半径为5．故选：C．【点评】本题考查了圆的认识：熟练掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．2．下列说法，其中正确的有（）①过圆心的线段是直径②圆上的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫做扇形③大于半圆的弧叫做劣弧④圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据圆的有关概念进项分析即可．【解答】解：①过圆心的弦是直径，故该项错误；②由一条弧和经过这条弧的两个端点的两条半径组成的图形叫做扇形，故该项正确；③小于半圆的弧叫做劣弧，故该项错误；④圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆，故该项正确．故选：B．【点评】本题考查了圆的认识，熟练掌握圆的相关概念是解题的关键．二．垂径定理（共3小题）3．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为10cm，AB＝16cm，则OD的长是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．3cmB．4cmC．5cmD．6cm【分析】连接OA，先由垂径定理得AD＝BD＝AB＝8cm，再由勾股定理求出OD的长即可．【解答】解：如图，连接OA，则OA＝10cm， OC⊥AB，AB＝16cm，∴∠ODA＝90°，AD＝BD＝AB＝8cm，在Rt△ODA中，由勾股定理得：OD＝＝＝6（cm），故选：D．【点评】本题考查了垂径定理和勾股定理，熟练掌握垂径定理和勾股定理是解此题的关键．4．如图，AB，CD是⊙O的两条平行弦，且AB＝4，CD＝6，AB，CD之间的距离为5，则⊙O的直径是（）A．B．2C．8D．10小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】作OM⊥AB于M，延长MO交CD于N，连接OB，OD，由垂径定理，勾股定理即可求解．【解答】解：作OM⊥AB于M，延长MO交CD于N，连接OB，OD，设OM＝x，∴MB＝AB＝2，DN＝CD＝3， OB2＝OM2+MB2，∴OB2＝x2+22， OD2＝ON2+DN2，∴OD2＝（5﹣x）2+32， OB＝OD，∴x2+4＝（5﹣x）2+9，∴x＝3，∴OB2＝32+4＝13，∴OB＝，∴⊙O直径长是2，故选：B．【点评】本题考查垂径定理，勾股定理，关键是作OM⊥AB于M，延长MO交CD于N，连接OB，OD构造直角三角形，以便应用垂径定理，勾股定理．5．（1）解方程：x24﹣x＝0．（2）如图，已知弓形的弦长AB＝8，弓高CD＝2（CD⊥AB并经过圆心O）．求弓形所在⊙O的半径r的长．【分析】设⊙O的半径为r，根据垂径定理得到AD＝6，由于OD＝r2﹣，则利用勾股定理得到62+（r﹣小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2）2＝r2，然后解方程即可．【解答】（1）解： x（x4﹣）＝0，∴x＝0或x4﹣＝0，∴x1＝0，x2＝4；（2）解：设⊙O的半径为r， CD⊥AB并经过圆心O，∴AD＝BD＝AB＝×8＝4，OD＝OC﹣CD＝r2﹣，在Rt△OAD中，42+（r2﹣）2＝r2，解得r＝5，即⊙O的半径的长为5．【点评】本题考查了垂径定理：直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．三．圆心角、弧、弦的关系（共3小题）6．如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OA，CD的延长线交⊙O于点E，若∠C＝23°，试求∠EOB的度数．【分析】利用半径相等和等腰三角形的性质求得∠EDO，从而利用三角形的外角的性质求解．【解答】解： CD＝OA＝OD，∠C＝23°，∴∠ODE＝2∠C＝46°， OD＝OE，∴∠E＝∠EDO＝46°，∴∠EOB＝∠C+∠E＝46°+23°＝69°．【点评】本题考查了圆的认识及等腰三角形的性质及三角形外角的性质，熟练掌握等腰三角形的性质和三角形外角性质是关键．7．如图，AB是⊙O直径，，连接CD，过点D作射线CB的垂线，垂足为点G，交AB的延长线于点F．（1）求证：AE＝EF；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）若CD＝EF＝10，求BG的长．【分析】（1）连接AD，证明∠A＝∠F，再根据...