小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com期中期末考前基础练练练-二次函数（38题）（解析版）一、单选题1．抛物线y=x+¿❑22x+3¿的对称轴是()A．直线x=1B．直线x=-1C．直线x=-2D．直线x=2【答案】B【解析】【解答】解：a=1，b=2，x=−b2a=-1.故答案为：B.【分析】根据抛物线的对称轴直线公式即可得出答案。2．抛物线y=−(x−3)2+7的顶点坐标是（）A．(−3,7)B．(−3,−7)C．(3,7)D．(3,−7)【答案】C【解析】【解答】解：抛物线y=−(x−3)2+7的顶点坐标是(3,7).故答案为：C.【分析】形如“y=a(x-h)2+k”的二次函数的顶点坐标为（h，k）可得结果.3．二次函数y=2(x+1)2-3的图象的对称轴是（）A．直线x=-1B．直线x=1C．直线x=-3D．直线x=3【答案】A【解析】【分析】二次函数的顶点式为：y=a（xh﹣）2+k，其中a的正负确定抛物线的开口方向，对称轴是直线x=h，顶点坐标是（h，k）．二次函数y=2（x+1）23﹣，是二次函数的顶点式，对称轴是直线x=1﹣．故选A．4．将抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）A．y=2(x+1)2−3B．y=2(x+1)2+3C．y=2(x−1)2+3D．y=2(x−1)2−3【答案】C【解析】【解答】解： 抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），∴抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线的顶点坐标为（1，3），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴平移后抛物线的解析式为y=2（x-1）2+3.故答案为：C.【分析】先根据抛物线的顶点式得到抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），则抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线的顶点坐标为（1，3），然后再根据顶点式即可得到平移后抛物线的解析式.5．如果抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，0）和（3，0），那么它的对称轴是直线（）A．x=0B．x=1C．x=2D．x=3【答案】B【解析】【分析】抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，0)和（3，0)，则对称轴是x=−1+32=1.【点评】该题较为简单，主要考查学生求抛物线对称轴的方法，建议通过画图求出。6．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：2①a+b=0；②若m为任意实数，则a+b≥am2+bm；③a−b+c>0；3④a+c<0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2.其中正确的个数为（）A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】【解答】解： 抛物线开口向下，∴a<0， 抛物线对称轴为直线x=−b2a=1，∴b=−2a>0，即2a+b=0，所以①正确； 抛物线对称轴为直线x=1，∴函数的最大值为y=a+b+c，∴a+b+c≥am2+bm+c，即a+b≥am2+bm，所以②正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 抛物线与x轴的一个交点在（3，0）的左侧，而对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点在（-1，0）的右侧，∴当x=−1时，y<0，即a−b+c<0，所以③错误； b=−2a，a−b+c<0，∴a+2a+c<0，即3a+c<0，所以④正确； ax12+bx1=ax22+bx2，∴ax12+bx1−ax22−bx2=0，∴a(x1+x2)(x1−x2)+b(x1−x2)=0，∴(x1−x2)[a(x1+x2)+b]=0，而x1≠x2，∴a(x1+x2)+b=0，即x1+x2=−ba， b=−2a，∴x1+x2=2，所以⑤正确．综上所述，正确的有①②④⑤共4个.故答案为：C.【分析】由图象可得抛物线开口向下，则a<0，根据对称轴为直线x=1可得b=-2a>0，据此判断①；根据图象可得当x=1时，函数取得最大值a+b+c，据此判断②；根据对称性可得与x轴的另一个交点在（-1，0）的右侧，则当x=-1时，y<0，据此判断③；根据b=-2a结合a-b+c<0可判断④；根据ax12+bx1=ax22+bx2可得x1+x2=−ba，结合b=-2a可判断⑤.7．已知点A（﹣3，m），B（2，n）在二次函数y＝ax2+2ax+c上，且函数y有最大值，则m和n的大小关系为（）A．m＜nB．m＞nC．m＝nD．无法确定【答案】A【解析】【解答】解： 二次函数y＝ax2+2ax+c，∴二次函数的对称轴x=−b2a=−2a2a=−1， 函数y有最大值，∴a＜0，二次函数开口向下，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴二次函数上点离对称轴越近，函数值越大， |-1+3|=2，|2+1|=3，2＜3，∴m＜n.故答案为：A.【分析】根据二次函数的解析式可得对...