小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com24.2点和圆、直线和圆的位置关系【基础训练】一、单选题1．如图，以点为圆心作圆恰好与直线相切，则与半径相等的线段是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据切线的性质可知圆的切线与过切点的半径互相垂直，进而进行选择即可得解．【详解】根据切线的性质可知圆的切线与过切点的半径互相垂直 ∴是与圆半径相等的线段，故选：B．【点睛】本题主要考查了切线的性质，熟练掌握相关知识是解决本题的关键．2．如图，AB是的直径，BC是的切线，若，则的大小为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【分析】根据切线的性质，得∠ABC=90°，再根据直角三角形的性质，即可求解．【详解】解： AB是的直径，BC是的切线，∴AB⊥BC，即∠ABC=90°， ，∴=90°-35°=55°，故选C．【点睛】本题主要考查切线的性质以及直角三角形的性质，掌握圆的切线的性质定理，是解题的关键．3．如图，是⊙O的切线，切点为，，，则⊙O的半径长为（）A．1B．C．2D．3【答案】C【分析】连接OA，根据切线的性质得，然后利用含30度角的直角三角形三边的关系求出OA即可.【详解】解：连接OA，如图，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 是的切线，切点为A，∴，∴， ，∴，即的半径长为2．故选：C．【点睛】本题考查切线的性质，含30度角的直角三角形的性质．连接常用的辅助线是解答本题的关键．4．如图，一个油桶靠在直立的墙边，量得并且则这个油桶的底面半径是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据切线的性质，连接过切点的半径，构造正方形求解即可．【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如图所示：设油桶所在的圆心为O，连接OA，OC， AB、BC与⊙O相切于点A、C，∴OA⊥AB，OC⊥BC，又 AB⊥BC，OA=OC，∴四边形OABC是正方形，∴OA=AB=BC=OC=0.8m，故选：C．【点睛】考查了切线的性质和正方形的判定、性质，解题关键是理解和掌握切线的性质．5．下列判断中正确的是（）A．平分弦的直径垂直于弦B．垂直于弦的直线平分弦所对的弧C．平分弧的直径平分弧所对的的弦D．三点确定一个圆【答案】C【分析】根据垂径定理和确定圆的条件对各选项进行逐一解答即可．【详解】解：A、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故选项错误；B、垂直于弦的直径平分弦所对的弧，故选项错误；C、平分弧的直径平分弧所对的的弦，故选项正确；D、不共线的三点确定一个圆，故选项错误；故选C．【点睛】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com本题考查的是垂径定理和确定圆的条件，解题的关键是平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．6．如图，已知⊙O上三点A、B、C，连接AB、AC、OC，切线BD交OC的延长线于点D，若OC＝2，∠A＝30°，则DB的长为（）A．4B．C．D．1【答案】B【分析】连接OB，如图，根据切线的性质得∠OBD＝90°，再根据圆周角定理得到∠BOC＝60°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系求BD的长．【详解】解：连接OB，如图所示： BD为切线，∴OB⊥BD，∴∠OBD＝90°， ∠BOC＝2∠A＝2×30°＝60°，∴BD＝OB＝2．故选：B．【点睛】本题主要考查了切线的性质，圆周角定理等，熟悉转化角度构造直角三角形是解题的关键．7．两圆的圆心都是O，半径分别为，若，则点P在（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．两个圆外B．两个圆内C．大圆内，小圆外D．无法确定【答案】C【分析】根据OP＞r1，可以确定点P在小圆外；OP＜r2，可以确定点P在大圆内．【详解】解： OP＞r1，∴点P在小圆外； OP＜r2，∴点P在大圆内．故选：C．【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，根据点P到圆心的距离确定点P的位置是解题关键．8．如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，且，的周长为14，则的长为（）A．3B．4C．5D．6【答案】C【分析】根据切线长定理得到AF=AD=2，BD=BE，CE=CF，由△ABC的周长为14，可求BC的长．【详解】...