小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第21章一元二次方程（单元测试-培优卷）一、单选题(共30分)1．(本题3分)（2022·全国·九年级单元测试）下列方程：①3x2+1=0②；x2﹣x+1=0③；2x﹣=1④；x22xy=5﹣⑤；=1⑥；ax2+bx+c=0其中是一元二次方程的个数（）A．2B．3C．4D．52．(本题3分)（2021·江苏淮安·九年级期末）方程的根是（）A．B．C．D．3．(本题3分)（2021·贵州毕节·中考真题）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（）A．11B．13C．11或13D．不能确定4．(本题3分)（2022·全国·八年级单元测试）若一元二次方程x2+2x+m=0没有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤B．m＞1C．m≤1D．m＜15．(本题3分)（2022·全国·九年级单元测试）方程的不同有理根的个数是（）A．0B．1C．2D．46．(本题3分)（2021·甘肃·夏河县夏河中学九年级阶段练习）一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别为（）A．5，-1B．5，4C．5，-4D．5x2，-4x7．(本题3分)（2022·黑龙江大庆·八年级期末）已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（）A．-2B．2C．-3D．38．(本题3分)（2021·全国·九年级专题练习）已知是关于的方程的一个根，则的值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．-2B．-1C．0D．29．(本题3分)（2022·全国·九年级单元测试）若一元二次方程没有实数根，那么的最小整数值是（）A．2B．0C．1D．310．(本题3分)（2022·全国·九年级单元测试）某班学生打算在毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各留一张作纪念，全班共送了张相片．如果全班有名学生，根据题意，列出方程是（）A．B．C．D．二、填空题(共16分)11．(本题2分)已知，是一元二次方程的两根，若，则______．12．(本题2分)若关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则k的取值范围是________．13．(本题2分)已知关于x的方程有实数根，则整数a的最大值是_____．14．(本题2分)已知a、b、c满足，，，则_______．15．(本题2分)已知a，b是一元二次方程x2+x1﹣＝0的两根，则3a2﹣b的值是_____．16．(本题2分)已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列结论：①若方程两根为-1和2，则2a+c=0；②若b＞a+c，则方程有两个不相等的实数根；③若b=2a+3c，则方程有两个不相等的实数根；④若m是方程的一个根，则一定有b2-4ac=（2am+b）2成立．其中结论正确的序号是__________．17．(本题2分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查发现，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为实现平均每月10000元的销售利润，则这种台灯的售价应定为________元．18．(本题2分)如图，在等边三角形中，D是的中点，P是边上的一个动点，过点P作，交于点E，连接．若是等腰三角形，则的长是_________________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、解答题(共54分)19．(本题6分)解方程：（1）x2+2x9999=0﹣（用配方法求解）；（2）3x26x1=0﹣﹣（用公式法求解）20．(本题8分)某种植户每年的种植成本包括两部分：固定成本为3万元/年，可变成本逐年增加，已知该种植户第1年的可变成本为6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x．(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为_______万元；(2)如果该种植户第3年的种植成本为11.64万元，求可变成本平均每年增长的百分率．21．(本题10分)阅读下面的解题过程，求的最小值．解： =，而，即最小值是0；∴的最小值是5依照上面解答过程，（1）求的最小值；（2）求的最大值．22．(本题10分)阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，，，当且仅当时取等号．请利用上述结论解决以下问题：(1)当时，的最小值为__________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)当时，求的最小值．(3)请解答以下问题：如图所示，某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成，设垂直于墙的一...