小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01《一元二次方程》重难点题型分类专题简介：本份资料专攻《一元二次方程》中“判断一元二次方程的个数”、“利用一元二次方程的概念求字母的值”、“一元二次方程的一般形式”、“利用一元二次方程的解求字母的值”、“利用一元二次方程的解求代数式的值”、“赋值法求一元二次方程的定根”、“根据面积问题列一元二次方程”、“根据实际问题列一元二次方程”重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。考点1：判断一元二次方程的个数方法点拨：一元二次方程需满足三个条件：一是整式方程，二是只含一个未知数，三是含未知数项的最高指数是2。1．（2021·全国·八年级课时练习）下列方程中一元二次方程的个数为（）①；②；③；④．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【分析】根据一元二次方程的定义直接判断即可．【详解】解：是一元二次方程；含有两个未知数，不是一元二次方程；未知数在根号内，不是一元二次方程；未知数在分母中，不是一元二次方程；故选：A．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，明确只含有一个未知数，未知数的最高次为2次的整式方程是一元二次方程是解题关键．2．（2021·全国·九年级课时练习）下面关于的方程中：①；②；③；④（为任意实数）；⑤．一元二次方程的个数是A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【详解】解：①，时不是一元二次方程；②是一元二次方程；③是分式方程；④为任意实数）是一元二次方程；⑤，是根式方程，是无理方程，不是一元二次方程；综上所述，一元二次方程的个数是2个，故选：B．【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．3.（2021春•仓山区校级月考）下列关于x的方程：①ax2+bx+c＝0；②x24＝0；③2x23﹣x+1＝0；④x22+﹣x3＝0．其中是一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】A【分析】根据一元二次方程的定义进行解答即可．【解答】解：①ax2+bx+c＝0，当a＝0时，该方程不是一元二次方程；②x24＝0属于分式方程；③2x23﹣x+1＝0符合一元二次方程的定义；④x22+﹣x3＝0的最高次数是3，属于一元三次方程；综上所述，其中一元二次方程的个数是1个．故选：A．【点睛】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二次方程，一般形式是ax2+bx+c＝0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．4．（2021·全国·九年级专题练习）判断下列各式是一元二次方程的是________．①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．【答案】②③⑥【分析】直接根据一元二次方程的定义进行判断即可．【详解】解：①不是方程；②是一元二次方程；③是一元二次方程；④不是整式方程，故不是一元二次方程；⑤含有2个未知数，不是一元方程；⑥；是一元二次方程；⑦化简后没有二次项，不是2次方程.∴②③⑥符合一元二次方程的定义．故答案为：②③⑥．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的辨别，熟练掌握一元二次方程的定义是解答此题的关键．考点2：利用一元二次方程的概念求字母的值方法点拨：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程.时刻记住一元二次方程中二次项系数不能等于0。1．（2021·广西·八年级阶段练习）已知关于x的方程（m1﹣）x2+3x1﹣＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m＜1B．m≠0C．m＞1D．m≠1【答案】D【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程，根据一元二次方程的定义判断即可...