小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04《公式法解一元二次方程》重难点题型分类专题简介：本份资料专攻《公式法解一元二次方程》中“用公式法解一元二次方程”、“求根公式的应用”、“应用根的判别式判断方程根的情况”、“已知方程根的情况求字母系数的值或范围”、“根的判别式的综合应用”、“根的判别式中新定义问题”等重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。考点1：用公式法解一元二次方程方法点拨：当时，方程通过配方，其实数根可写为的形式，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，把各项系数的值直接代入这个公式，这种解一元二次方程的方法叫做公式法.1．（2022·江苏徐州·二模）解方程；【答案】，；【分析】根据公式法解一元二次方程；【详解】，，，，，，，，【点睛】本题考查了解一元二次方程2．（2022·全国·九年级单元测试）2．解方程．2x2－3x－1＝0．【答案】x1＝，x2＝【分析】直接用公式法即可求解． ，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，∴，．【点睛】本题考查了用公式法解一元二次方程的知识，掌握求根公式是解答本题的关键．3．（2022·河南许昌·九年级期末）解方程．【答案】，．【分析】利用公式法求解即可．【详解】 ，，，，∴方程有两个不等的实数根，，即，．【点睛】本题考查了公式法求一元二次方程的根，熟练掌握性质，选择适当的方法求方程的根是解题的关键．4．（2022·安徽·模拟预测）解一元二次方程：【答案】x1=，x2=【分析】找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解．解： a=3，b=-4，c=-1， b2-4ac=16-4×3×（-1）=28＞0，∴x=，∴x1=，x2=小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】此题考查了解一元二次方程公式法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．5．（2022·山东临沂·九年级期末）解方程：．【答案】【分析】确定a=5，b=−4，c=−1，采用求根公式法解答即可．【详解】解： 5x2−4x−1=0，∴a=5，b=−4，c=−1，∴b2-4ac=(−4)2−4×5×(−1)=36>0，∴，∴x1=1，x2=．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，解题的关键是熟练掌握求根公式．考点2：求根公式的应用方法点拨：(1)一元二次方程的公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)；(2)由求根公式可知，一元二次方程的根是由系数a、b、c的值决定的；(3)应用求根公式可解任何一个有解的一元二次方程，但应用时必须先将其化为一般形式.1．（2022·福建·厦门市湖里中学九年级阶段练习）一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据一元二次方程的求根公式，即可做出判断．【详解】解：一元二次方程的求根公式是，故选D．200axbxca242bbacxa小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题主要考查了一元二次方程的求根公式，准确的识记求根公式是解答本题的关键．2．（2021·全国·九年级专题练习）用求根公式计算方程x2－5x＋3＝0的根时，公式中b的值为（）A．5B．－5C．3D．【答案】B【分析】对照一元二次方程的一般式ax2＋bx＋c＝0，即可确定公式法中的b．【详解】解：用求根公式计算方程x2－5x＋3＝0的根时，公式中b的值为−5，故选：B．【点睛】本题主要考查解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法是解题的关键．3．（2021·江苏·九年级专题练习）用求根公式法解得某方程的两个根互为相反数，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据求根公式法求得一元二次方程的两个根，由题意得，可求出．【详解】方程有两根，且．求根公式得到方程的根为，两根互为相反数，所以，即，解得．故选：A．【点睛】本题考查了解一元二次方程－公式法，相反数的意义，熟练掌握用公式法解一元二次方程是解题的关键．4．（2022·四川乐山·九年级期末）用公式法解方程时，求根公式中a，b，c的值分别是（）．A．，，B．，，5320(a0)axbxc0b0c=240bac0bc12xx、...