小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04《公式法解一元二次方程》重难点题型分类专题简介：本份资料专攻《公式法解一元二次方程》中“用公式法解一元二次方程”、“求根公式的应用”、“应用根的判别式判断方程根的情况”、“已知方程根的情况求字母系数的值或范围”、“根的判别式的综合应用”、“根的判别式中新定义问题”等重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。考点1：用公式法解一元二次方程方法点拨：当时，方程通过配方，其实数根可写为的形式，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，把各项系数的值直接代入这个公式，这种解一元二次方程的方法叫做公式法.1．（2022·江苏徐州·二模）解方程；2．（2022·全国·九年级单元测试）解方程．2x2－3x－1＝0．3．（2022·河南许昌·九年级期末）解方程．4．（2022·安徽·模拟预测）解一元二次方程：．5．（2022·山东临沂·九年级期末）解方程：．考点2：求根公式的应用方法点拨：(1)一元二次方程的公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)；(2)由求根公式可知，一元二次方程的根是由系数a、b、c的值决定的；(3)应用求根公式可解任何一个有解的一元二次方程，但应用时必须先将其化为一般形式.1．（2022·福建·厦门市湖里中学九年级阶段练习）一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式是（）A．B．C．D．2．（2021·全国·九年级专题练习）用求根公式计算方程x2－5x＋3＝0的根时，公式中b的值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．5B．－5C．3D．3．（2021·江苏·九年级专题练习）用求根公式法解得某方程的两个根互为相反数，则（）A．B．C．D．4．（2022·四川乐山·九年级期末）用公式法解方程时，求根公式中a，b，c的值分别是（）．A．，，B．，，C．，，D．，，5．（2021·福建三明·九年级期中）x＝是用公式法解一元二次方程得到的一个根，则满足要求的方程是（）A．2x22﹣x1﹣＝0B．2x22﹣x＋1＝0C．2x2＋2x＋1＝0D．2x2＋2x1﹣＝06．（2021·河南濮阳·八年级期末）（1）我们发现，利用配方法解一元二次方程的步骤是相同的，因此，用配方法解一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），可以得到一元二次方程的求根公式．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），当时，它的根是：．用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法．（2）小明在用公式法解方程x25﹣x＝1时出现了错误，解答过程如下： a＝1，b＝﹣5，c＝1，（第一步）∴b24﹣ac＝（﹣5）24×1×1﹣＝21．（第二步）∴．（第三步）∴．（第四步）小明解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是．（3）请你写出此题正确的解答过程．7．（2021·全国·九年级专题练习）（1）利用求根公式计算，结合①②③你能得出什么猜想?①方程的根为________，________，________，________．1a小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②方程的根为________，________，________，________．③方程的根为_______，________，________，________．（2）利用求根公式计算：一元二次方程（且）的两根为________，________，________，________．（3）利用上面的结论解决下面的问题：设、是方程的两个根，根据上面的结论，求下列各式的值．①；②．考点3：应用根的判别式判断方程根的情况方法点拨：：对于一元二次方程ax＋bx＋c＝0(a≠0)，式子b－4ac的值决定了一元二次方程的根的情况，利用根的判别式可以不解方程直接判断方程根的情况，反过来，利用方程根的情况可以确定方程中待定系数的值或取值范围．一元二次方程根的判别式：．①当时，原方程有两个不等的实数根；②当时，原方程有两个相等的实数根；③当时，原方程没有实数根.1．（2022·河北保定·一模）方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根2．（2022·河南濮阳·二模）关于x的一元二次方程解的情况是()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．不能确...