第二十三章旋转23.2.1中心对称一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若两个图形成中心对称，则下列说法：①对应点的连线必经过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定相等；④将一个图形绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合．其中正确的有[来源:Z+xx+k.Com]A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C2．四组图形中成中心对称的有A．1组B．2组C．3组D．4组【答案】C【解析】根据中心对称的定义，知（1）、（2）、（3）都成中心对称；（4）显然不是成中心对称．故选C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有A．1组B．2组C．3组D．4组【答案】C【解析】根据中心对称的概念，知②③④都是中心对称．故选C．4．如图，ABCD中，△AOD可以看作是由下列哪个三角形旋转而得到的A．△AOBB．△COB[来源:学。科。网]C．△CODD．△AOD【答案】B5．如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，下列结论不成立的是[来源:学科网]A．AB=DEB．∠BAC=∠EDFC．OA=ODD．OA=OC【答案】D【解析】观察图形可知：A、AB=DE，正确；B、∠BAC=∠EDF，正确；C、OA=OD，正确；D、∵OA=OD，OC=OF，∴OA≠OC，故本选项错误；故选D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．平行四边形的对称中心是__________．【答案】两对角线的交点7．如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，则线段AB与DE的大小关系是__________．【答案】AB=DE【解析】∵△ABC与△DEC关于点C成中心对称，∴AB=DE．故答案为：AB=DE．8．如图，△ADE是由△ABC绕A点旋转180度后得到的．那么，△ABC与△ADE关于A点__________对称，A点叫做__________．【答案】中心；对称中心【解析】△ABC与△ADE关于A点中心对称，A点叫做对称中心．9．△ABC与△A′B′C′关于原点O成中心对称，点A、B、C的对称点分别是A′、B′、C′，若AB=3，AC=1，则B′C′的范围是__________．【答案】2<B′C′<4【解析】∵△ABC与△A′B′C′关于原点O成中心对称，点A、B、C的对称点分别是A′、B′、C′，AB=3，AC=1，∴A′B′=3，A′C′=1，∴B′C′的范围是：2<B′C′<4．故答案为：2<B′C′<4．[来源:学科网ZXXK]三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．如图所示，已知线段AB和点P，求作平行四边形ABCD，使点P是它的对称中心．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．如图，点D是△ABC的边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．（1）图中哪两个图形成中心对称？（2）若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．【解析】（1）图中△ADC和三角形EDB成中心对称；（2）∵△ADC和三角形EDB成中心对称，△ADC的面积为4，[来源:学科网ZXXK]∴△EDB的面积也为4，∵D为BC的中点，∴△ABD的面积也为4，所以△ABE的面积为8．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com