第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列方程是一元二次方程的是A．x2﹣y=1B．x2+2x3=﹣0C．x2+=3D．x5﹣y=6【答案】B2．关于x的一元二次方程（m1﹣）x2+2x+m2﹣1=0，常数项为0，则m值等于A．1B．﹣1C．1或﹣1D．0【答案】B【解析】由题意，得m2﹣1=0，且m1≠0﹣，解得m=﹣1，故选B．3．若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是A．1B．0[来源:学C．−1D．2【答案】B【解析】把x=1代入x2﹣x﹣m=0得11﹣﹣m=0，解得m=0．故选B．4．若px2－3x＋p2－p＝0是关于x的一元二次方程，则A．p＝1B．p＞0C．p≠0D．p为任意实数【答案】C【解析】 方程px2－3x＋p2－p＝0是关于x的一元二次方程，∴二次项系数p≠0．故选C．5．方程2x26﹣x5=0﹣的二次项系数、一次项系数、常数项分别为A．6、2、5B．2、﹣6、5C．2、﹣6、﹣5D．﹣2、6、5【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）的a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项．方程2x26﹣x5=0﹣的二次项系数、一次项系数、常数项分别为2、﹣6、﹣5.故选C.【名师点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．6．已知a﹣b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一个根是A．1B．﹣2C．0D．﹣1【答案】D【名师点睛】本题考查的是一元二次方程的根，即方程的解的定义．解题的关键是要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中几个特殊值的特殊形式：x=1时，a+b+c=0；x=1﹣时，a﹣b+c=0．[来源:Z*xx*k.Com]7．若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+4=0的解是x=2，则2020+2a﹣b的值是A．2016B．2018C．2020D．2022【答案】B【解析】 关于x的一元二次方程ax2﹣bx+4=0的解是x=2，∴4a2﹣b+4=0，则2a﹣b=2﹣，∴2020+2a﹣b=2020+（2a﹣b）=2020+（﹣2）=2018．故选B．【名师点睛】本题考查了一元二次方程的解定义．解题时，利用了“整体代入”的数学思想．二、填空题：请将答案填在题中横线上．8．若x=1﹣是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为__________．【答案】1【解析】将x=1﹣代入方程得：13+﹣m+1=0，解得：m=1．9．已知（m1﹣）x|m|+13﹣x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=__________．【答案】-1【解析】 方程(m−1)x|m|+1−3x+1=0是关于x的一元二次方程，∴|m|=1，m−1≠0，解得：m=−1.故答案为：−1.10．若是方程的一个根，则的值为__________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】2018【解析】由题意可知：2m2-3m-1=0，∴2m2-3m=1,∴原式=3（2m2-3m）+2015=2018,故答案为2018.【名师点睛】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型．11．已知关于x的方程（m＋2）x²＋4mx＋1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是__________．【答案】m≠−2【名师点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程需注意几个方面：化简后；一个未知数；未知数的最高次数是2；二次项的系数不为0；整式方程.12．若关于x的方程的常数项为0，则m的值等于__________．【答案】【解析】由题意知，方程（m-3）x2+5x+m2-18=0的常数项为m2−18，所以m2−18=0，解得：m=，故答案为：.【点睛】本题考查了方程的一般式，本题常数项为0时方程可为一元一次方程也可为一元二次方程，不论哪一种情况，都符合题意，这是解题的关键所在，也是易错点.13．一元二次方程2x2+4x1=0﹣的一次项系数及常数项之和为__________．【答案】3【解析】由题意，得：4+（﹣1）=3．故答案为3．【名师点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫...