小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01一元二次方程的概念考点一判断方程是否是一元二次方程考点二根据一元二次方程的概念求参数的值考点三一元二次方程的一般形式考点四已知一元二次方程的一个解求参数或代数式的值考点一判断方程是否是一元二次方程例题：（2022·全国·九年级单元测试）下列方程：①x2-1=0；②2x2+3x=（1-2x）（2+x）；③x+=2；④2x2-=0，⑤ax2+bx+c=0．其中是一元二次方程的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可．只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．【详解】解：①x2-1=0是一元二次方程；②2x2+3x=（1-2x）（2+x）是一元二次方程；③x+=2是分式方程，不是一元二次方程；④2x2-=0，不是一元二次方程；⑤ax2+bx+c=0，当a=0时，不是一元二次方程．所以其中一元二次方程的个数是2个．典型例题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键．【变式训练】1．（2022·浙江绍兴·八年级期中）下列方程中是一元二次方程的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可．【详解】解：A、是一元二次方程，该选项符合题意；B、是一元一次方程，该选项不符合题意；C、是分式方程，该选项不符合题意；D、是二元一次方程，该选项不符合题意.故答案为：A．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时，要注意：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2．2．（2021·全国·九年级专题练习）判断下列各式是一元二次方程的是________．①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．【答案】②③⑥【解析】【分析】直接根据一元二次方程的定义进行判断即可．【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：①不是方程；②是一元二次方程；③是一元二次方程；④不是整式方程，故不是一元二次方程；⑤含有2个未知数，不是一元方程；⑥；是一元二次方程；⑦化简后没有二次项，不是2次方程.∴②③⑥符合一元二次方程的定义．故答案为：②③⑥．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的辨别，熟练掌握一元二次方程的定义是解答此题的关键．考点二根据一元二次方程的概念求参数的值例题：（2022·四川成都·二模）若（其中a是常数）是关于x的一元二次方程，则a的值为______．【答案】﹣3【解析】【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．直接利用一元二次方程的定义分析得出答案．【详解】解： 是关于x的一元二次方程，∴，a﹣1≠0，解得：a＝﹣3．故答案为：﹣3．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，正确把握定义是解题关键．【变式训练】1.（2021·辽宁·建昌县教师进修学校九年级期中）如果关于的方程是一元二次方程，则___．【答案】-1【解析】【分析】一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．【详解】解：由题意，得解得．故答案为：．【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的概念是解题的关键．2.（2022·全国·九年级单元测试）若关于x的方程(m－3)xm²－7－x＋3＝0是一元二次方程，则m的值是________．【答案】-3【解析】【分析】根据一元二次方程的定义可知，二次项系数为2，则可以得到m2−7＝2；再根据一元二次方程中二次项系数不等于零，即可确定m的值．【详解】解： 该方程为一元二次方程，∴m2−7＝2，解得m＝±3；当m＝3时，m-3＝0，则方程的二次项系数是0，不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴m＝-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查了一元二次方程的一...