小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03一元二次方程根与系数的关系考点一已知一元二次方程的一个解，根据根与系数的关系求另一个解考点二根据一元二次方程的根与系数的关系求代数式的值考点三根据一元二次方程的根与系数的关系求参数问题考点四一元二次方程根的判别式与根与系数的综合问题考点一已知一元二次方程的一个解，根据根与系数的关系求另一个解例题：（2022·陕西·西安铁一中分校三模）若关于x的方程有一个根是2，则另一个根是（）A．6B．3C．D．【变式训练】1．（2022·江苏南京·二模）关于x的方程x2+bx−2=0有一个根是1，则方程的另一个根是______．2．（2022·四川成都·二模）已知关于x的方程x2+3x+m＝0的一个根是1，则此方程的另一个根为_____．考点二根据一元二次方程的根与系数的关系求参数问题例题：（2022·江苏南京·模拟预测）已知关于x的方程x2+2（m﹣1）x﹣4m＝0的两个实数根是x1，x2，且x1+x2＝4，则m的值为__．【变式训练】1．（2022·四川泸州·中考真题）已知关于的方程的两实数根为，，若，则的值为（）A．B．C．或3D．或3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2022·四川泸州·二模）已知是关于x的一元二次方程两个实数根，且，则a＝______．考点三根据一元二次方程的根与系数的关系求代数式的值例题：（2021·江西九江·九年级期中）若，是方程的两个根，则的值为__________．【变式训练】1．（2022·四川眉山·中考真题）设，是方程的两个实数根，则的值为________．2．（2022·全国·九年级）如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m＝3，n2﹣n＝3，那么代数式2n2﹣mn＋2m＋2021＝___．考点四一元二次方程根的判别式与根与系数的综合问题例题：（2022年四川省南充市中考数学试卷）已知关于x的一元二次方程有实数根．(1)求实数k的取值范围．(2)设方程的两个实数根分别为，若，求k的值．【变式训练】1．（2022·湖南·双牌县教育研究室模拟预测）已知关于的一元二次方程有，两个实数根．(1)求的取值范围；(2)若，求及的值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)是否存在实数，满足？若存在，求出实数的值？若不存在，请说明理由．2．（2022·湖北荆门·一模）已知关于的一元二次方程．(1)求证：无论为任何非零实数，此方程总有两个实数根；(2)若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值．一、选择题1．（2022·宁夏固原·一模）已知方程的一个根是1，则它的另一个根是（）A．1B．2C．D．32．（2022·江苏·滨海县第一初级中学三模）若、是一元二次方程的两根，则的值是（）A．3B．-3C．5D．-53．（2022·湖北省直辖县级单位·二模）设方程两个根为、，则（）A．B．C．D．4．（2022·广东汕头·一模）若、是一元二次方程的两个根，则的值是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（）A．6B．9C．12D．135．（2022·湖北武汉·模拟预测）已知关于x的一元二次方程的两实数根为，且满足，则的值为（）A．4B．-4C．4或-2D．-4或2二、填空题6．（2022·山东济南·二模）已知关于x的方程的一个根为，则它的另一个根为__________．7．（2022·江苏·南京市花园中学模拟预测）设，是关于x的方程的两个根，，则_____．8．（2022·山东·济宁学院附属中学三模）已知m，n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于___________．9．（2022·四川眉山·九年级期中）设a、b是方程的两个实数根，则的值为__________．10．（2022·四川成都·二模）已知关于x的一元二次方程有两个实数根分别为，．若，则m的值为______．三、解答题11．（2022·全国·九年级）已知关于x的方程．(1)k取什么值时，方程有两个实数根；(2)如果方程有两个实数根，且，求k的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．（2022·四川攀枝花·九年级期末）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x﹣1＝0有两个实数根．(1)求k的取值范围；(2)若方程的两根x1，x2，满足（x1+1）（x2+1）＝...