小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03一元二次方程根与系数的关系考点一已知一元二次方程的一个解，根据根与系数的关系求另一个解考点二根据一元二次方程的根与系数的关系求代数式的值考点三根据一元二次方程的根与系数的关系求参数问题考点四一元二次方程根的判别式与根与系数的综合问题考点一已知一元二次方程的一个解，根据根与系数的关系求另一个解例题：（2022·陕西·西安铁一中分校三模）若关于x的方程有一个根是2，则另一个根是（）A．6B．3C．D．【答案】B【解析】【分析】由根和系数的关系即可求得方程的另一个根．【详解】解：设另一个根为m，由根和系数的关系有：解得故选：B．【点睛】本题考查一元二次方程根和系数的关系，熟练掌握相关知识是解题的关键．【变式训练】1．（2022·江苏南京·二模）关于x的方程x2+bx−2=0有一个根是1，则方程的另一个根是______．【答案】-2【解析】【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设方程的另一个根为t，根据根与系数的关系得到1×t=-2，然后解一次方程即可．【详解】解：设方程的另一个根为t，根据题意得1×t=-2，解得t=-2．故答案为：-2．【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-，x1x2=．2．（2022·四川成都·二模）已知关于x的方程x2+3x+m＝0的一个根是1，则此方程的另一个根为_____．【答案】-4【解析】【分析】设该方程的两根为x1，x2，根据一元二次方程根与系数的关系，求出两根之和，结合“已知关于x的方程x2+3x+m＝0的一个根是1”，即可得到答案．【详解】设该方程的两根为x1，x2，则x1+x2＝﹣3， 该方程的一个根为1，∴另一个根为：﹣3﹣1＝﹣4，故答案为：﹣4．【点睛】本题考查了根与系数的关系，一元二次方程的解，正确掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．考点二根据一元二次方程的根与系数的关系求参数问题例题：（2022·江苏南京·模拟预测）已知关于x的方程x2+2（m﹣1）x﹣4m＝0的两个实数根是x1，x2，且x1+x2＝4，则m的值为__．【答案】-1【解析】【分析】根据根与系数的关系得出x1+x2＝﹣2（m﹣1）＝4，再解方程即可．【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解： 关于x的方程x2+2（m﹣1）x﹣4m＝0的两个实数根是x1和x2，且x1+x2＝4，∴由根与系数的关系得：x1+x2＝﹣2（m﹣1）＝4，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，能熟记根与系数的关系的内容是解此题的关键．【变式训练】1．（2022·四川泸州·中考真题）已知关于的方程的两实数根为，，若，则的值为（）A．B．C．或3D．或3【答案】A【解析】【分析】利用根与系数的关系以及求解即可．【详解】解：由题意可知：，且 ，∴，解得：或， ，即，∴，故选：A【点睛】本题考查根与系数的关系以及根据方程根的情况确定参数范围，解题的关键是求出，再利用根与系数的关系求出或（舍去）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2022·四川泸州·二模）已知是关于x的一元二次方程两个实数根，且，则a＝______．【答案】2【解析】【分析】先根据一元二次方程根的判别式可得，再根据一元二次方程的根与系数的关系可得，然后根据建立方程，解方程即可得．【详解】解：由题意，此方程根的判别式，解得，是关于的一元二次方程两个实数根，，，，，解得或（舍去），故答案为：2．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式、根与系数的关系、解一元二次方程等知识点，熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系是解题关键．考点三根据一元二次方程的根与系数的关系求代数式的值小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题：（2021·江西九江·九年级期中）若，是方程的两个根，则的值为__________．【答案】【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可．【详解】解： ，是方程的两个根，∴，，∴，故答案为：．【点睛】本题主要...