小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com九年级上学期期中【易错60题考点专练】一．一元二次方程的定义（共2小题）1．（2021秋•辉县市期中）以下关于x的方程一定是一元二次方程的是（）A．a2﹣bx+c＝0B．2（x1﹣）2＝2x2+2C．（k+1）x2+3x＝2D．（k2+1）x22﹣x+1＝0【分析】根据一元二次方程的定义解答．【解答】解：A、不是关于x的一元二次方程，故此选项不符合题意；B、化简后未知数的最高次数是1，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；C、当k＝﹣1时，是一元一次方程，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；D、符合一元二次方程的定义，故此选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．2．（2021春•宁阳县期中）若关于x的一元二次方程（m+2）x|m|+2x1﹣＝0是一元二次方程，则m＝2．【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c＝0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．【解答】解：因为是关于x的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项，则（m+2）x|m|一定是此二次项．所以得到，解得m＝2．【点评】要特别注意二次项系数a≠0这一条件，本题容易出现的错误是忽视m+2≠0这一条件．二．一元二次方程的一般形式（共2小题）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2021秋•汨罗市期中）把方程（2x1﹣）（3x+1）＝x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是（）A．4，1B．6，﹣1C．﹣2，﹣1D．﹣4，1【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c＝0（a，b，c是常数且a≠0），特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．【解答】解：因为（2x1﹣）（3x+1）＝x，所以6x2+2x3﹣x1﹣＝x，所以6x22﹣x1﹣＝0，这个方程的一次项系数为﹣2，常数项为﹣1．故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式，要确定二次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式．注意在说明二次项系数，一次项系数，常数项时，一定要带上前面的符号．4．（2021秋•兰考县期中）方程（2x+1）（x3﹣）＝x21﹣化为一般形式为x25﹣x2﹣＝0，二次项系数、一次项系数、常数项的和为﹣6．【分析】方程整理为一般形式后，求出二次项系数、一次项系数、常数项的和即可．【解答】解：方程整理得：x25﹣x2﹣＝0，∴二次项系数为1，一次项系数为﹣5，常数项为﹣2，则152﹣﹣＝﹣6．故答案为：x25﹣x2﹣＝0，﹣6．【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c＝0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．三．一元二次方程的解（共2小题）5．（2021秋•呼和浩特期中）如果x＝﹣1方程（k1﹣）x2﹣x+2k＝0的解，那么常数k的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】把x＝﹣1代入方程可得到关于k的方程，可求得k的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程（k1﹣）x2﹣x+2k＝0，得k1+1+2﹣k＝0，解得k＝0．故选：B．【点评】此题考查了一元二次方程的解．解题的关键是掌握一元二次方程的解的定义，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．（2021春•上城区校级期中）关于x的一元二次方程（m2﹣）x2+3x+m24﹣＝0有一个解是0，则m＝﹣2．【分析】一元二次方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．将x＝0代入方程式即得．【解答】解：把x＝0代入一元二次方程（m2﹣）x2+3x+m24﹣＝0，得m24﹣＝0，即m＝±2．又m﹣2≠0，m≠2，取m＝﹣2．故答案为：m＝﹣2．【点评】此题要注意一元二次方程的二次项系数不得为零．四．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）7．（...