小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com九年级上学期期中【夯实基础60题考点专练】一．一元二次方程的定义（共2小题）1．（2022春•苏州期中）下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．x2+3y＝1B．x2+3x＝1C．ax2+bx+c＝2D．【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．据此解答即可．【解答】解：A．该选项的方程为二元二次方程，故该选项不符合题意；B．该选项的方程只含有一个未知数且最高次数为2，所以是一元二次方程，故该选项符合题；C．该选项的方程中a可能等于0，所以可能不是一元二次方程，故该选项不符合题意；D．该选的方程是分式方程，故该选项不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2+bx+c＝0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．2．（2021秋•建昌县期中）如果关于x的方程（m3﹣）x|m1|﹣3﹣x+1＝0是一元二次方程，则m＝﹣1．【分析】根据一元二次方程定义可得：|m1|﹣＝2，且m3≠0﹣，再解即可．【解答】解：由题意得：|m1|﹣＝2，且m3≠0﹣，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了一元二次方程定义，关键是掌握只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2的整式方程叫一元二次方程．二．一元二次方程的一般形式（共2小题）3．（2021秋•东光县期中）下列方程，是一元二次方程一般形式的是（）A．2x23﹣x＝0B．x2＝1C．2x23﹣x＝﹣1D．2x2＝﹣3x【分析】一元二次方程ax2+bx+c＝0（a，b，c是常数且a≠0）中a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项．【解答】解：A．2x23﹣x＝0，符合一般形式，故本选项符合题意；B．不符合一般形式，故本选项不符合题意；C．不符合一般形式，故本选项不符合题意；D．不符合一般形式，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般式，关键是掌握任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c＝0（a≠0）．这种形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项；c叫做常数项．4．（2021秋•霞浦县期中）将一元二次方程（x2﹣）（2x+1）＝x24﹣化为一般形式是x23﹣x+2＝0．【分析】先根据多项式乘多项式的运算法则计算，再根据一元二次方程的一般形式解答即可．【解答】解：（x2﹣）（2x+1）＝x24﹣，则2x24﹣x+x2﹣＝x24﹣，整理得：x23﹣x+2＝0，故答案为：x23﹣x+2＝0．【点评】本题考查的是一元二次方程的一般形式，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c＝0（a≠0）．这种形式叫一元二次方程的一般形式．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三．一元二次方程的解（共3小题）5．（2021秋•延平区校级期中）若x＝1是关于x的一元二次方程x2﹣mx+3＝0的一个解，则m的值是（）A．6B．5C．4D．3【分析】利用一元二次方程的解的定义得到1﹣m+3＝0，然后解关于m的方程即可．【解答】解： x＝1是关于x的一元二次方程x2﹣mx+3＝0的一个解，∴1﹣m+3＝0，解得m＝4．故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．6．（2021秋•青羊区校级期中）关于x的一元二次方程x2+x﹣a＝0的一个根是2，则a＝6．【分析】把x＝2代入方程x2+x﹣a＝0得：22+2﹣a＝0，然后解关于a的方程即可．【解答】解：把x＝2代入方程x2+x﹣a＝0，得22+2﹣a＝0，解得a＝6．故答案为：6．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．7．（2021秋•法库县期中）先化简，再求值：÷（m+3+），其中m是方程x22﹣x1﹣＝0的根．【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，利用因式分解法解出方程，根据分...