串讲05概率初步九年级人教版数学上册期末大串讲思维导图知识串讲常用技巧/结论思维导图随机事件用列举法求概率概率用频率估计概率知识串讲考点一、事件的分类及其概念事件确定事件随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件必然事件：必然会发生的事件不可能事件：必然不会发生的事件随机事件的发生是有大小的【例1】下列事件中，哪些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件？A．一个玻璃杯从2米高处落到水泥地面上会摔破B．明天太阳从西方升起C．掷一枚硬币，正面朝上D．某人买彩票，连续两周中头奖题型一：能区分必然事件、不可能事件和随机事件．【思路分析】A、B、C答案比较明确，而D这种情况发生的可能性很小，并不是一定发生．【规范解答】A是必然事件，B是不可能事件，C、D是随机事件．知识串讲【例2】小明和小颖二人玩转盘游戏，转盘分别为A、B两个，如图所示．游戏规则为若A转盘中的指针指向红色区域，则小明胜；若B转盘中指针指向黑色区域，则小颖胜．问这个游戏公平吗？为什么？【思路分析】判断一个游戏是否公平，关键是看双方获胜的机会是否各占50%，若是，则公平；若不是，则不公平．这个游戏中，两个转盘的大小虽不同，但A转盘中红色区域占总面积的12，B转盘中黑色区域占总面积的12，所以两人获胜的机会是一样的，所以公平．题型二：会判断事件发生的可能性的大小．知识串讲【规范解答】这个游戏是公平的．理由如下：因为A转盘中红色区域的面积占总面积的50%，在B转盘中黑色区域的面积也占总面积的50%，所以两人获胜的机会均为50%，这个游戏是公平的．【方法归纳】1.要判定一个事件是必然事件、随机事件还是不可能事件，要从定义出发.2.要判断两事件发生的可能性是否一样，必须先确定各事件发生的可能性的大小.知识串讲考点二、概率的概念及意义概率不可能事件发生的概率，P(A)=0.必然事件发生的概率，P(A)=1.刻画一个随机事件A发生可能性大小的数值，叫做随机事件A发生的概率，记为P(A).在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包括其中的m种可能的结果，那么事件A发生的概率P(A)=，且0≤P(A)≤1.mn知识串讲【例3】“从一布袋中随机摸出一球恰是黑球的概率为13”的意思是()A．摸球三次就一定有一次摸到黑球B．摸球三次就一定有两次不能摸到黑球C．如果摸球次数很多，那么平均每摸球三次就有一次摸到黑球D．布袋中有一个黑球和两个别的颜色的球C题型三：能正确理解概率的意义．【思路分析】概率是相对大量重复试验而言的，摸到黑球的概率为13，并不一定指摸3次球其中必有一次黑球．是指在摸球次数很多时，平均每摸球三次就有一次摸到黑球．知识串讲【例4】抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6的点数，当骰子落定后，分别求下列事件的概率：(1)骰子朝上一面的点数不大于6；(2)骰子朝上一面的点数能被10整除；(3)骰子朝上一面的点数是3的倍数．【思路分析】当骰子落定后，朝上一面上的点数只可能是1,2,3,4,5,6的点数，因为骰子是均匀的，所以这6种结果出现的可能性相等．“点数不大于6”的事件是必然事件，它的结果数是6；“点数能被10整除”的事件是不可能事件，它的结果数是0；“点数是3的倍数”的事件是不确定事件，可能出现的结果数是2.题型四：会求简单事件的概率．知识串讲【规范解答】(1)P(点数不大于6)＝66＝1；(2)P(点数能被10整除)＝06＝0；(3)P(点数是3的倍数)＝26＝13.【方法归纳】比较简单直观的概率的计算，关键是利用公式P＝mn，弄清n和m的意义，即n代表某事件可能出现的所有等可能情况种数，m代表所关注的情况种数.知识串讲考点三、随机事件的概率的求法求随机事件概率的方法列表法：适合于两个试验因素或分两步进行树状图法：适合于三个及以上试验因素或分三步进行直接列举法知识串讲【例5】现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字－1、－2、3、4.把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是多少？【思路分析】先将可能抽出的卡片全部列举出来，再找出数字之积为负数的有几种情况，最后求其概率．题型五：会用列举法求概率．【规...