小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年人教版七年级数学下册精选压轴题培优卷专题09行程问题（二元一次方程组的应用）考试时间：120分钟试卷满分：100分评卷人得分一、选择题(每题2分，共20分)1．(本题2分)（2023·全国·七年级专题练习）甲、乙两人相距300米，若两人同时相向而行，则需3分钟相遇；如果两人同时同向而行，那么半小时后甲追上乙，则甲、乙两人的速度是（）A．55米/分，40米/分B．55米/分，45米/分C．50米/分，45米/分D．50米/分，45米/分【答案】B【思路点拨】设甲、乙两人的速度分别是x米/分，y米/分，根据“两人同时相向而行，则需3分钟相遇；如果两人同时同向而行，那么半小时后甲追上乙”列出二元一次方程组，解方程组可得答案．【规范解答】解：设甲、乙两人的速度分别是x米/分，y米/分，由题意得：，解得：，∴甲、乙两人的速度分别是55米/分，45米/分，故选：B．【考点评析】本题考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意，列出二元一次方程组是解题的关键．2．(本题2分)（2022春·山东日照·七年级校考期中）甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑，若反向而行，每隔20s相遇一次，若同向而行，则每隔300s相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则可列方程为（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】C【思路点拨】根据相向而行第一次相遇时两人的总路程为300米，同向行走第一次相遇甲比以多走了300米，即可得到方程组．【规范解答】设甲每秒跑米，乙每秒跑米 相向而行第一次相遇时两人的总路程为300米，同向行走第一次相遇时，甲比以多走了300米∴故选：C．【考点评析】本题考查二元一次方程组的知识，解题的关键是理解题意，找到等量关系，列出方程组．3．(本题2分)（2023春·浙江·七年级专题练习）某城市规定：出租车起步价所包含的路程为，超过的部分按每千米另收费（不足的按计算）．甲说“我乘这种出租车走了，付了元．”乙说：“我乘这种出租车走了千米，付了元．”问：出租车的起步价和超过后的每千米的收费标准分别是（）A．元、元B．元、元C．元、元D．元、元【答案】D【思路点拨】设出租车的起步价是元，超过后，每千米的车费是元，根据甲、乙两人的乘车路程及所付金额，列出二元一次方程组，然后解方程组即可．【规范解答】解：设出租车的起步价是元，超过后，每千米的车费是元（不足的按计算），依题意，得：，解得：，∴出租车的起步价是元，超过后的每千米的收费标准是元．故选：D．【考点评析】本题考查二元一次方程组的应用．找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．4．(本题2分)（2021春·湖南株洲·七年级株洲市景弘中学校考期中）甲、乙两地相距880千米小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com时多行20千米，设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，则可列方程组为（）A．B．C．D．【答案】D【思路点拨】设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，根据“小轿车6小时与大客车4小时相遇，小轿车比大客车每小时多行20千米”列方程组即可．【规范解答】设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，由题意得：，故选：D．【考点评析】本题考查了二元一次方程组的实际应用，准确理解题意，找到等量关系是解题的关键．5．(本题2分)（2020春·浙江温州·七年级统考期末）已知甲、乙两人分别从两地同时匀速出发，若相向而行，则经过分钟后两人相遇:若同向而行，则经过分钟后甲追上乙．若甲、乙的速度比为，则的值为()A．B．C．D．【答案】B【思路点拨】设甲的速度为10x，则乙的速度为3x，设A，B两地相距s，相向而行，等量关系为：甲路程+乙路程=s；同向而行，等量关系为：甲路程-乙路程=s，则10xa+3xa=s，10xb-3xb=s，联立即可求得的值．【规范解答】解：设甲的速度为10x，则乙的速度为3x，设A，B两地相距s，依题意有10xa+...