小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题12含“字母系数”（含参）的二元一次方程组的解题思路（解析版）第一部分典例剖析类型一利用二元一次方程的定义构造一元一次方程或二元一次方程组1．（2020春•博兴县期中）若方程3x|m|2﹣＝3yn+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（）A．2，﹣1B．﹣3，0C．3，0D．±3，0思路引领：根据二元一次方程的定义得出|m|2﹣＝1，n+1＝1，解之可得答案．解： 方程3x|m|2﹣＝3yn+1+4是二元一次方程，∴|m|2﹣＝1，n+1＝1，解得m＝3或m＝﹣3，n＝0，故选：D．总结提升：本题主要考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．2．（2022春•开州区期中）若关于x，y的方程（n1﹣）x|n|+3ym2﹣＝0是二元一次方程，则m+n的值（）A．1B．2C．4D．2或4思路引领：由二元一次方程的定义可知x，y的次数为1，据此可列出方程，并求解．解： 关于x，y的方程（n1﹣）x|n|+3ym2﹣＝0是二元一次方程，∴|n|＝1且n1≠0﹣，m2﹣＝1，解得m＝3，n＝﹣1，∴m+n＝31﹣＝2．故选：B．总结提升：此题考查二元一次方程定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的次数都为一次；（3）方程是整式方程．3．（2017春•分宜县校级期中）方程（m29﹣）x2+x﹣（m+3）y＝0是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（）A．±3B．3C．﹣3D．9思路引领：根据二元一次方程的定义可得m29﹣＝0，且m+3≠0，再解即可．解：由题意得：m29﹣＝0，且m+3≠0，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得：m＝3，故选：B．总结提升：此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．类型二利用二元一次方程（组）的解的定义构造一元一次方程或二元一次方程组4．若关于x、y的二元一次方程组{x+y=2tx−y=4t)的解也是二元一次方程2x+3y＝9的解，求t的值和这个方程组的解．思路引领：将t看作已知数求出方程组的解表示出x与y，代入二元一次方程中即可求出t的值，进而确定出方程组的解．解：{x+y=2t①x−y=4t②)，①+②得：2x＝6t，解得：x＝3t，①﹣②得：2y＝﹣2t，解得：y＝﹣t，将x＝3t，y＝﹣t代入2x+3y＝9中得：6t3﹣t＝9，解得：t＝3，则方程组的解为{x=9y=−3)．总结提升：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．5．（2020春•天津期末）已知方程组{ax+by=7ax−by=5)的解为{x=2y=1)，则a，b的值为（）A．a＝3，b＝2B．a＝2，b＝3C．a＝3，b＝1D．a＝1，b＝3思路引领：把x与y的值代入方程组求出a与b的值即可．解：把{x=2y=1)代入方程组得：{2a+b=7①2a−b=5②)，①+②，得4a＝12，∴a＝3，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com把a＝3代入①，得6+b＝7，∴b＝1，∴a＝3，b＝1，故选：C．总结提升：此题考查了二元一次方程组的解．解题的关键是掌握二元一次方程组的解的定义，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．6．已知方程2x+（1+m）y＝﹣1与方程nx﹣y＝1有一个相同的解{x=−2y=1)，你能求出（m+n）2020的值吗？思路引领：把x与y的值代入方程求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．解：把{x=−2y=1)代入2x+（1+m）y＝﹣1，得﹣4+1+m＝﹣1，解得m＝2；把{x=−2y=1)代入程nx﹣y＝1，得﹣2n1﹣＝1，解得n＝﹣1．∴（m+n）2020＝（21﹣）2020＝1．总结提升：此题考查了有理数的乘方以及二元一次方程的解，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．类型三已知方程组的错解构造一元一次方程求解7．（2021春•青神县期中）甲、乙两人同时解方程组{mx+y=5①2x−ny=13②)甲解题看错了①中的m，解得{x=72y=−2)，乙解题时看错②中的n，解得{x=3y=−7)．试求：（1）原方程组m，n的正确值；（2）原方程组的解．思路引领：（1）把甲的解代入②中求出n的值，把乙的解代入①中求出m的值即可；（2...