小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题27不等式（组）应用之几何问题【例题讲解】如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，且，动点从点出发，以每秒的速度，沿路线向点运动；动点从点出发，以每秒的速度，沿路线向点运动．若两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止．（Ⅰ）直接写出三个点的坐标；（Ⅱ）设两点运动的时间为秒，用含的式子表示运动过程中三角形的面积；（Ⅲ）当三角形的面积的范围小于16时，求运动的时间的范围．【详解】解：（Ⅰ）轴，，，轴，，；（Ⅱ） 点运动的路径长为，所用时间为7秒；点运动的路径长为，所用时间为秒，∴根据其中一点到达终点时运动停止可知，运动时间的取值范围为，点运动到点所用时间为4秒，点运动到点所用时间为，因此，分以下两种情况：①如图，当时，，则三角形的面积为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com；②当时，如图，过点作，交延长线于点，，，则三角形的面积为，，，综上，当时，三角形的面积为；当时，三角形的面积为；（Ⅲ）①当时，则，解得，则此时的取值范围为；②当时，则，解得，则此时的取值范围为，综上，当三角形的面积的范围小于16时，或．【综合解答】1．小明同学在计算一个多边形（每个内角小于）的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是，则少算了这个内角的度数为________．【答案】##度【分析】n边形的内角和是，少计算了一个内角，结果得，则内角和是与的差一定小于180度，并且大于0度．因而可以解方程，多边形的边数n一定是最小的整数值，从而求出多边形的边数，内角和，进而求出少计算的内角．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：设多边形的边数是n，依题意有，解得：，则多边形的边数n＝14；多边形的内角和是；则未计算的内角的大小为．故答案为．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理，正确确定多边形的边数是解题的关键．2．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b，已知不等式x△k≥2的解集在数轴上如图表示，则k的值是_____．【答案】-4【分析】根据新运算法则得到不等式2xk≥2﹣，通过解不等式即可求k的取值范围，结合图象可以求得k的值．【详解】解：根据图示知，已知不等式的解集是x≥1﹣．则2x1≥3﹣﹣ x△k＝2xk≥2﹣，∴2x1≥k+1﹣且2x1≥3﹣﹣，∴k＝﹣4．故答案填：﹣4．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3．将长为4，宽为（大于2且小于4）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪上一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去…，若在第次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当时，的值为___________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】3或【分析】根据题意，第一次和第二次操作后，通过列不等式并求解，即可得到的取值范围；第三次操作后，通过列一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】根据题意，第一次操作，当剩下的长方形宽为：，长为：时，得：∴当剩下的长方形宽为：，长为：时，得：∴ ∴第一次操作，当剩下的长方形宽为：，长为：；第二次操作，当剩下的长方形宽为：，长为：时，得：解得：∴当剩下的长方形宽为：，长为：时，得：解得：∴ 在第次操作后，剩下的长方形恰为正方形，且∴第三次操作后，当剩下的正方形边长为：时，得：解得： ∴符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当剩下的正方形边长为：时，得：解得： ∴符合题意；∴的值为：3或故答案为：3或．【点睛】本题考查了一元一次方程不等式、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程不等式、一元一次方程的性质，从而完成求解．4．如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=2．...