小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题27不等式（组）应用之几何问题【例题讲解】如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，且，动点从点出发，以每秒的速度，沿路线向点运动；动点从点出发，以每秒的速度，沿路线向点运动．若两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止．（Ⅰ）直接写出三个点的坐标；（Ⅱ）设两点运动的时间为秒，用含的式子表示运动过程中三角形的面积；（Ⅲ）当三角形的面积的范围小于16时，求运动的时间的范围．【详解】解：（Ⅰ）轴，，，轴，，；（Ⅱ） 点运动的路径长为，所用时间为7秒；点运动的路径长为，所用时间为秒，∴根据其中一点到达终点时运动停止可知，运动时间的取值范围为，点运动到点所用时间为4秒，点运动到点所用时间为，因此，分以下两种情况：①如图，当时，，则三角形的面积为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com；②当时，如图，过点作，交延长线于点，，，则三角形的面积为，，，综上，当时，三角形的面积为；当时，三角形的面积为；（Ⅲ）①当时，则，解得，则此时的取值范围为；②当时，则，解得，则此时的取值范围为，综上，当三角形的面积的范围小于16时，或．【综合解答】1．小明同学在计算一个多边形（每个内角小于）的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是，则少算了这个内角的度数为________．2．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b，已知不等式x△k≥2的解集在数轴上如图表示，则k的值是_____．3．将长为4，宽为（大于2且小于4）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪上一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com压平，剪下边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去…，若在第次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当时，的值为___________．4．如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=2．点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P，Q两点相遇时，它们同时停止运动．设Q点运动的时间为（秒），在整个运动过程中，当△APQ为直角三角形时，则相应的的值或取值范围是_________．5．平面直角坐标系中，点A坐标为（2m－3，3m＋2）．(1)若点A在坐标轴上，求m的值：(2)若点A在第二象限内，求m的取值范围．6．如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为，宽为．(1)当时，求的值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围．7．在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，，且，满足方程为二元一次方程．（1）求，的坐标．（2）若点为轴正半轴上的一个动点．①如图1，当时，与的平分线交于点，求的度数；②如图2，连接，交轴于点．若成立．设动点的坐标为，求的取值范围．8．△ABC在平面直角坐标系内如图1摆放，A、C两点的横坐标都是5，BC∥x轴．已知B点坐标为(－3，m)，AB交y轴于点D，且AC＝BC．(1)填空：BC＝_____；△ABC的面积为______；用m表示点A的坐标为______.(2)射线BO交直线AC于点Q，若△ABQ的面积为16，试求m的值(3)如图2，点D在y轴负半轴上，∠BAC的三等分线AP与∠BOD的角平分线OP交于点P，其中∠BAC＝3∠BAP＝45°．若∠P＞2∠B，试求∠BOD的取值范围.9．如图，长方形AOCB的顶点A(m，n)和C(p，q)在坐标轴上，已知和都是方程小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的解，点B在第一象限内．（1）求点B的坐标（2）将线段AB沿着y轴负半轴方向向下平移6个单位长度到线段EF，点P从点O出发以每秒1个单位长度沿的路线做匀速运动，同时点Q也从点O出发以每秒2个单位长度沿的路线做匀速运动．当点Q运动到点C时，两动点均停止运动，设运动的时间为秒，四边形OPCQ的面积为S．①当时，求的值；②若时，求的取值范围．10．如...