小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com必考点05平面直角坐标系及其应用题型一平面直角坐标系与点的坐标例题1小嘉去电影院观看《长津湖》，如果用(5，7)表示5排7座，那么小嘉坐在7排8座可表示为（)A．(5，7)B．(7，8）C．(8，7)D．(T，5)【答案】B【解析】【解答】解： 用(5，7)表示5排7座，∴小嘉坐在7排8座可表示为（7，8），故答案为：B.【分析】明确给定条件中排在前，座在后，然后对应7排8座即可.例题2如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为A(−2,1)和B(−2,−3)，那么第一架轰炸机C的坐标是（）A．(−2,3)B．(2,−1)C．(−2,−1)D．(−3,2)【答案】B【解析】【解答】解：因为A(−2,1),B(−2,−3)，所以将A向右移2个单位，向下移动1个单位即为坐标原点，建立平面直角坐标系如图所示：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由图可知，点C距x轴1个单位，距离y轴2个单位，且在第四象限，则C(2,−1)，故答案为：B.【分析】将A向右移2个单位，向下移动1个单位后的对应点作为坐标原点坐标原点，建立适当的平面直角坐标系，然后根据点C在平面直角坐标系中的位置可得点C的坐标.【解题技巧提炼】确定点的坐标的方法∶首先确定横坐标，方法是从该点向x轴作垂线，垂足在x轴上表示的数为该点的横坐标;再从该点向y轴作垂线，垂足在y轴上表示的数为该点的纵坐标;最后用有序数对将它表示出来.点的坐标是有序数对，有序要求：横坐标在前，纵坐标在后．根据点的坐标的定义，已知点的位置可以读出点的坐标，反之已知点的坐标可以在平面直角坐标系中标出点的位置．题型二点到坐标轴的距离例题1若点B(m+1，3m5)﹣到x轴的距离与到y轴的距离相等，则点B的坐标是（）A．(4，4)或(2，2)B．(4，4)或(2，﹣2)C．(2，﹣2)D．(4，4)【答案】B【解析】【解答】解：由题意得：m+1=3m-5，或m+1+3m-5=0，解得：m=3或m=1；当m=3时，点B的坐标是（4，4）；当m=1时，点B的坐标是（2，-2）．所以点B的坐标为（4，4）或（2，-2）．故答案为：B．【分析】根据x轴的距离与它到y轴的距离相等可得出m+1=3m-5，或m+1+3m-5=0，解方程可得m的值，求出B点坐标。例题2若点P到两坐标轴的距离相等，且ab=4，则点P的坐标为（）.A．（2，2）B．（−2，−2）C．（2，2）或（−2，−2）D．（2，2）或（2，−2）【答案】C【解析】【解答】解：根据题意得|a|=|b|， ab=4，∴a=b=2或a=b=−2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴P点坐标为（2，2）或（-2，-2）.故答案为：C.【分析】根据点P到两坐标轴的距离相等可知点P的横纵坐标的绝对值相等，再根据ab=4可知a、b同号，于是a、b的值可求解.【解题技巧提炼】点P（x，y）当P不在坐标轴上时，P到x轴的距离是|y|，到y轴的距离是|x|，利用该性质可以例方程方程解出数值。题型三点的坐标与象限例题1在平面直角坐标系中，已知点P（2a4﹣，a+3）在x轴上，则点（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】【解答】解： 点P（2a4﹣，a+3）在x轴上，∴a+3=0，解得a=-3，∴﹣a+2=5，3a1=-10﹣，∴点（﹣a+2，3a1﹣）所在的象限为第三象限，故答案为：D．【分析】根据x轴上的点坐标的特征可得a+3=0，求出a的值，即可得到点（﹣a+2，3a1﹣）为（5，-10），再根据点坐标与象限的关系求解即可。例题2在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M，它到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为()A．(-4，5)B．(-5，4)C．(4，-5)D．(5，-4)【答案】D【解析】【解答】解： 第四象限内有一点M，它到x轴的距离为4，到y轴的距离为5∴点M（5，-4）.故答案为：D.【分析】利用点P（x，y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，利用已知条件及点M在第四象限，可得答案.【解题技巧提炼】象限的划分是从“右上”开始的，按“逆时针”方向依次排列为第一象限、第二象限、小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第三象限、第四象限，各象限的名称是一种规定，不能随意更改；坐标...