小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com带电粒子在组合场中的运动题型一磁场与磁场的组合磁场与磁场的组合问题实质就是两个有界磁场中的圆周运动问题，带电粒子在两个磁场中的速度大小相同，但轨迹半径和运动周期往往不同。解题时要充分利用两段圆弧轨迹的衔接点与两圆心共线的特点，进一步寻找边角关系。【例1】（多选）（2024·河南封考开统）如图所示，MN是半径为R的圆形磁场区域的直径，MN上方存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，MN下方存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为2B。在M点有一质量为m、电荷量为＋q（q＞0）的离子源，离子从N点射出时的速度大小不同，但方向均与磁场方向垂直且与MN成30°角。不计离子重力及离子间的相互作用，则从N点射出磁场的离子速度可能是（）A.RqB2mB.RqB3mC.5RqB6mD.4RqB7m答案：AB解析：根据洛伦兹力提供向心力，有qvB＝mv2r离子在MN上方运动的半径为r1＝mvqB离子在MN下方运动的半径为r2＝mv2qB若离子从MN上方通过N点有2nr1sin30°＋2（n－1）r2sin30°＝2R（n＝1，2，3，…）解得v＝4RqB（3n－1）m（n＝1，2，3，…）即v＝2RqBm，v＝4RqB5m，v＝RqB2m，v＝4RqB11m，…若离子从MN下方通过N点有2n（r1＋r2）sin30°＝2R（n＝1，2，3，…）解得v＝4RqB3nm（n＝1，2，3，…）即v＝4RqB3m，v＝2RqB3m，v＝4RqB9m，v＝RqB3m，v＝4RqB15m，…故A、B正确，C、D错误。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型二电场与磁场的组合先电场后磁场1.先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动。如图甲、乙所示，在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度。2.先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做匀速圆周运动。如图丙、丁所示，在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度。【例2】（2023·宁高考辽14题）如图，水平位置的两平行金属板间存在匀强电场，板长是板间距离的❑√3倍。金属板外有一圆心为O的圆形区域，其内部存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子沿中线以速度v0水平向右射入两板间，恰好从下板边缘P点飞出电场，并沿PO方向从图中O'点射入磁场。已知圆形磁场区域半径为2mv03qB，不计粒子重力。（1）求金属板间电势差U。（2）求粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角θ。（3）仅改变圆形磁场区域的位置，使粒子仍从图中O'点射入磁场，且在磁场中的运动时间最长。定性画出粒子在磁场中的运动轨迹及相应的弦，标出改变后的圆形磁场区域的圆心M。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案：（1）mv023q（2）60°（3）见解析图解析：（1）设平行金属板间距为d，则平行金属板板长为❑√3d粒子在两平行金属板间做类平抛运动水平方向：❑√3d＝v0t竖直方向：12d＝vy2t又vy＝Ud·qmt联立解得U＝mv023q。（2）粒子进入磁场时的速度v＝❑√v02＋vy2＝2❑√33v0设其与水平方向的夹角为α，则tanα＝vyv0＝❑√33，即α＝30°由qvB＝mv2r得，粒子在磁场中做圆周运动的半径r＝2❑√3mv03qB已知磁场圆半径R＝2mv03qB，则r＝❑√3R作出粒子在磁场中的运动轨迹，如图1所示粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角θ与粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角相等，由几何关系可得tanθ2＝Rr＝❑√33故θ＝60°。（3）根据几何关系，将磁场圆绕O'点顺时针旋转，当O点转到M点，粒子在磁场中的运动轨迹相应的弦为磁场圆的直径时，粒子在磁场中的运动时间最长。作出粒子在磁场中的运动轨迹及相应的弦，标出改变后的磁场圆的圆心M，如图2所示。【例3】（多选）（2023·海南高考13题）如图所示，质量为m，带电量为＋q的点电荷，从原点以初速度v0射入第一象限内的电磁场区域，在0＜y＜y0，0＜x＜x...