期末考试压轴题训练(四)1．已知m为非负整数，若关于x的方程mx=2-x的解为整数，则m的值为________．2．如图，点C是射线OA上一点，过C作，垂足为D，作，垂足为C，交OB于点E．给出下列结论：①是的余角；②；③图中互余的角共有3对；④．其中正确结论有______．3．一个长方体包装盒展开后如图所示(单位：cm)，则其容积为_____cm3．4．已知a、b为有理数，下列说法：①若a、b互为相反数，则；②若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|＝﹣3a4﹣b；③若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；④若|a|＞|b|，则(a+b)•(a﹣b)是负数．其中错误的是_____(填写序号)．5．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成下列三个步骤：第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为___________________．6．“转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转化的方法．例如借助图①，可以把算式1＋3＋5＋7＋9＋11转化为62＝36，请你观察图②，可以把算式转化为_______．7．如图，已知点A、点B是直线上的两点，厘米，点C在线段AB上，且厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过______秒时线段PQ的长为8厘米．8．有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为_____．9．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如图所示：这样捏合到第七次后可拉出_______根面条．10．如果方程的解与方程的解相同，求式子的值．11．已知关于的多项式，．(1)若整式不含项和不含项，求、的值；(2)若整式是一个五次四项式，求出、满足的条件．12．某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格(元)＋1－2＋3－1＋2＋5－4售出斤数2035103015550(1)这一周超市售出的百香果单价单价最高的是星期．(2)这一周超市出售此种百香果的收益如何？(盈利或亏损的钱数)(3)超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式；方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．①顾客买斤百香果，则按照方式一购买需要元，按照方式二购买需要元(请用含的代数式表示)②如果某顾客决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．13．如图，O为数轴原点，点A原点左侧，点B在原点右侧，且，．(1)求A、B两点所表示的数各是多少；(2)P、Q为线段上两点，且，设，请用含m的式子表示线段的长；(3)在(2)的条件下，M为线段的中点，若，请直接写出m的值．14．问题探索：如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为cm．(2)图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．实际应用：由(1)(2)的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：(3)一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦!”请问妙妙现在多少岁了？15．【阅读理解】定义：在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系，其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2倍的数量关系，则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”．如图1，点P在直线l上，射线PR，P...