小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题16三角形周长求最值问题1．（2021·四川成都龙泉驿·九年级期中）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点，与轴相交于，两点，与轴交于点，与直线相交于，两点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）当时，求的值；（3）如图2，作轴交的延长线于，当的周长最小时，求点的坐标．2．（2021·湖北大冶·中考二模）如图，抛物线的顶点为，与轴交于点，点为轴上的一个定点．点是抛物线上一动点．（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）已知直线是过点且垂直于轴的定直线，若点到直线的距离为，求证：；（3）已知坐标平面内一点，求周长的最小值，并求出此时点坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．如图，对称轴为直线的二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，B点的坐标为(1，0)．（1）求此二次函数的解析式；（2）在直线上找一点P，使PBC的周长最小，并求出点P的坐标；（3）若第二象限的且横坐标为t的点Q在此二次函数的图象上，则当t为何值时，四边形AQCB的面积最大？最大面积是多少？4．（2021·辽宁沈阳·中考二模）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于点和点，与轴交于点，抛物线交轴于点，点是第一象限直线上方抛物线上的一点，连接，．（1）求抛物线的表达式；（2）当的面积等于时，设点的横坐标为，求的值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）将线段绕点顺时针旋转得到线段，旋转角为，连接交线段于点，的平分线交于点，当的周长最大时，直接写出点的坐标．5．（2021·山东济南·中考二模）如图，已知抛物线y＝ax2+bx3﹣的图象与x轴交于点A（1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，D是抛物线的顶点，对称轴与x轴交于E．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，在抛物线的对称轴DE上求作一点M，使△AMC的周长最小，并求出点M的坐标和周长的最小值．（3）如图2，点P是x轴上的动点，过P点作x轴的垂线分别交抛物线和直线BC于F、G，使△FCG是等腰三角形，直接写出P的横坐标．6．（2021·山西洪洞·中考二模）综合与探究如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别交于点和点（点在点的左侧），交轴于点．点是线段上的一个动点，沿以每秒1个单位长度的速度由点向点运动，过点作轴，交抛物线于点，交直线于点，连接．（1）求直线的表达式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）在点运动过程中，运动时间为何值时，？（3）在点运动过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．7．（2021·黑龙江讷河·九年级期末）综合与探究如图，已知点B（3，0），C（0，－3），经过B．C两点的抛物线y＝x2－bx＋c与x轴的另一个交点为A．（1）求抛物线的解析式；（2）点D在抛物线的对称轴上，当△ACD的周长最小时，求点D的坐标；（3）已知点E在第四象限的抛物线上，过点E作EF//y轴交线段BC于点F，连结EC，若点E（2，－3），请直接写出△FEC的面积；（4）在（3）的条件下，在坐标平面内是否存在点P，使以点A，B，E，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．8．如图，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A，B两点，且点B的坐标为(2，0)，与y轴交于点C，抛物线对小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com称轴为直线x．连接AC，BC，点P是抛物线上在第二象限内的一个动点．过点P作x轴的垂线PH，垂足为点H，交AC于点Q．过点P作PG⊥AC于点G．（1）求抛物线的解析式．（2）求周长的最大值及此时点P的坐标．（3）在点P运动的过程中，是否存在这样的点Q，使得以B，C，Q为...