小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题17四边形周长求最值问题1．（2021·四川遂宁·中考真题）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A和B（－3，0）两点，与y轴交于C（0，－3），对称轴为直线，直线y＝－2x＋m经过点A，且与y轴交于点D，与抛物线交于点E，与对称轴交于点F．（1）求抛物线的解析式和m的值；（2）在y轴上是否存在点P，使得以D、E、P为顶点的三角形与△AOD相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）直线y＝1上有M、N两点（M在N的左侧），且MN＝2，若将线段MN在直线y＝1上平移，当它移动到某一位置时，四边形MEFN的周长会达到最小，请求出周长的最小值（结果保留根号）．2．（2021·新疆沙依巴克·中考三模）如图，抛物线经过点，与轴交于点和点（点在点的右边），且．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）如图1，点、在直线上的两个动点，且，点在点的上方，求四边形的周长的最小值；（3）如图2，点为抛物线上一点，连接，直线把四边形的面积分为3：5两部分，求点的坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2021·山东曹县·九年级期中）如图，抛物线的对称轴是直线，与轴交于，两点，与轴交于点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若是抛物线上任意一点，过点作轴的平行线，交直线于点，若，求点的坐标．（3）设点，是直线上两动点，且，点在点上方，求四边形周长的最小值．4．（2021·四川岳池·中考三模）抛物线与轴交于点，（点在点的左边），与轴交于点，点是该抛物线的顶点．（1）如图1，连接，求线段的长；（2）如图2，点是直线上方抛物线上一点，轴于点，与线段交于点；将线段沿轴左右平移，线段的对应线段是，当的值最大时，求四边形周长的最小值，并求出对应的点的坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2021·山东·济南外国语学校九年级月考）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋3经过A(1，0)、B(4，0)两点，与y轴交于点C．(1)求该抛物线的解析式；(2)如图，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小?若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；不存在，请说明理由．(3)在(2)的条件下，点Q是线段OB上一动点，当△BPQ与△BAC相似时，求点Q的坐标．6．（2021·云南·曲靖市九年级月考）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点，交轴于点．（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）点是抛物线上、之间的一点，过点作轴于点，轴，交抛物线于点，过点作轴于点，当矩形的周长最大时，求点的坐标；（3）如图2，连接、，点在线段上（不与、重合），作直线轴交抛物线于点，是否存在点，使得与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．7．如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．点A坐标的为，点C的坐标为．（Ⅰ）求抛物线的解析式；（Ⅱ）点M为线段上一点（点M不与点A、B重合），过点M作i轴的垂线，与直线交于点E，与抛物线交于点P，过点P作交抛物线于点Q，过点Q作轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形的周长最大时，求的面积；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当矩形的周长最大时，连接，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线交于点G（点G在点F的上方）．若，求点F的坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．（2021·山东·济南市济阳区中考模拟预测）如图，抛物线y＝﹣2x3﹣经过点A（﹣2，a），与x轴相交于B、C两点（B点在C点左侧）．（1）求a的值及B、C两点坐标；（2）点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△BC...