小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06全等三角形的五种模型全等三角形的模型种类多，其中有关中点的模型与垂直模型在前面的专题已经很详细的讲解，这里就不在重复。模型一、截长补短模型①截长：在较长的线段上截取另外两条较短的线段。如图所示，在BF上截取BM=DF，易证△BMCDFC△≌（SAS），则MC=FC=FG，∠BCM=DCF∠，可得△MCF为等腰直角三角形，又可证∠CFE=45°，∠CFG=90°，∠CFG=MCF∠，FGCM∥，可得四边形CGFM为平行四边形，则CG=MF，于是BF=BM+MF=DF+CG.②补短：选取两条较短线段中的一条进行延长，使得较短的两条线段共线并寻求解题突破。如图所示，延长GC至N，使CN=DF，易证△CDFBCN≌△（SAS），可得CF=FG=BN，∠DFC=BNC=135°∠，又知∠FGC=45°，可证BNFG∥，于是四边形BFGN为平行四边形，得BF=NG，所以BF=NG=NC+CG=DF+CG.例1.如图，△ABC中，∠B=2∠A，∠ACB的平分线CD交AB于点D，已知AC=16，BC=9，则BD的长为（）A．6B．7C．8D．9小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练1】如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝60°，线段AC与AD关于直线AP对称，E是线段BD与直线AP的交点．（1）若∠DAE＝15°，求证：△ABD是等腰直角三角形；（2）连CE，求证：BE＝AE+CE．【变式训练2】如图，在△ABC中，∠ACB=ABC=40∠o，BD是∠ABC的角平分线，延长BD至点E，使得DE=DA，则∠ECA=________．【变式训练3】已知四边形ABCD是正方形，一个等腰直角三角板的一个锐角顶点与A点重合，将此三角板绕A点旋转时，两边分别交直线BC，CD于M，N．(1)如图1，当M，N分别在边BC，CD上时，求证：BM+DN=MN(2)如图2，当M，N分别在边BC，CD的延长线上时，请直接写出线段BM，DN，MN之间的数量关系(3)如图3，直线AN与BC交于P点，MN=10，CN=6，MC=8，求CP的长．模型二、平移全等模型小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例.如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，AB//DE，AB=DE，∠A=∠D．（1）求证：；（2）若BF=11，EC=5，求BE的长．【变式训练1】如图，AB//CD，AB=CD点E、F在BC上，且BF=CE．（1）求证：△ABEDCF△≌（2）求证:AE//DF．【变式训练2】如图，已知点是的中点，∥，且．（1）求证：△ACDCBE≌△．（2）若，求∠B的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com模型三、对称全等模型例.如图，已知∠C＝∠F＝90°，AC＝DF，AE＝DB，BC与EF交于点O，（1）求证：RtABCRtDEF△△≌；（2）若∠A＝51°，求∠BOF的度数．【变式训练1】如图，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90º，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．4个B．3个C．2个D．1个【变式训练2】如图，AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．正确的是（）A．①B．②C．①②D．①②③模型四、旋转全等模型例.如图，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，D，E在同一条直线上，若∠CAE+∠ACE+∠ADE=130°，则∠ADE的度数为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．50°B．65°C．70°D．75°【变式训练1】如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转60°得到正方形AB′C′D′，线段CD，B′C′交于点E，若DE＝1，则正方形的边长等于_____．【变式训练1】如图，，求证：（1）；（2）．【变式训练2...