小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com几何变换之翻折（轴对称）巩固练习1．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1．（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2．【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；（2）利用网格特点和对称的性质画出A、B、C关于直线l的对对称点A2、B2、C2即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作；【点评】本题考查了作图﹣轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，也考查了平移变换．2．已知点A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；（2）若点A，B关于y轴对称，求（4a+b）2019的值．【分析】（1）根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程组求解即可；（2）根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；”列方程组求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1） 点A，B关于x轴对称，∴{2a−b=2b−15+a=−(−a+b)，解得{a=−8b=−5．（2） 点A，B关于y轴对称，∴{2a−b=−(2b−1)5+a=−a+b，解得{a=−1b=3，∴（4a+b）2019＝[4×（﹣1）+3]2019＝﹣1．【点评】本题考查了关于x、y轴对称的点的坐标特征：点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）．点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y）．3．如图，△ABC的点C与C′关于AB对称，点B与B′关于AC对称，连结BB′、CC′，交于点O．（1）如图（1），若∠BAC＝30°，①求∠B'AC'的度数；②观察并描述：△ABC'可以由△AB'C通过什么变换得来？求出∠BOC'的角度；（2）如图（2），若∠BAC＝α，点D、E分别在AB、AC上，且C′D∥BC∥B′E，BE、CD交于点F，设∠BFD＝β，试探索α与β之间的数量关系，并说明理由．【分析】（1）①利用轴对称的性质求解即可．②如图（1）中，设AC交BB′于J．利用“8字型”证明∠B′OC＝∠BAJ即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）如图（2）中，结论：β＝2α．首先证明四边形BCDC′是菱形，推出CD∥BC′，同法可证，BE∥CB′，推出∠FCB+∠CBC′＝180°，即∠FCB+2∠ABC＝180°，同法可得，∠FBC+2∠ACB＝180°，再根据∠BFD＝∠FBC+∠FCB转化可得结论．【解答】解：（1）① C，C′关于AB对称，B，B′关于AC对称，∴∠CAB＝∠BAC′＝∠CAB′＝30°，∴∠B′AC′＝90°．②如图（1）中，设AC交BB′于J．△ABC'可以由△AB'C绕点A顺时针旋转60°得到． AC＝AC′，AB＝AB′，∠CAC′＝∠BAB′＝60°，∴∠AB′A＝∠ACO＝60°， ∠AJB′＝∠OJC，∴∠B′OC＝∠B′AJ＝30°．（2）如图（2）中，结论：β＝2α．理由：由对称的性质可知：BC＝BC′，DC′＝DC，∠ABC′＝∠ABC， DC′∥BC，∴∠C′DB＝∠ABC＝∠C′BD，∴C′D＝C′B，∴BC＝BC′＝C′D＝DC，∴四边形BCDC′是菱形，∴CD∥BC′，同法可证，BE∥CB′，∴∠FCB+∠CBC′＝180°，即∠FCB+2∠ABC＝180°，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com同法可得，∠FBC+2∠ACB＝180°， ∠BFD＝∠FBC+∠FCB，∴∠DFB＝180°﹣2∠ABC+180°﹣2∠ACB＝360°﹣2（∠ABC+∠ACB）＝360°﹣2（180°﹣∠BAC）＝2∠BAC，∴β＝2α．【点评】本题考查轴对称的性质，菱形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．4．请在网格中完成下列问题：（1）如图1，...