小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com轨迹、路径类综合练习（基础）一．选择题1．如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为（）A．115cmB．125cmC．135cmD．145cm2．如图，一个底面圆周长为24m，高为5m的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A到点B所经过的最短路线长为（）A．12mB．15mC．13mD．9.13m3．正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为（）A．❑√13B．❑√17C．5D．2+❑√54．底面周长为12，高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从A点爬到B点，则蚂蚁爬行的最短距离是（）A．10B．8C．5D．4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．如图，BC是⊙O的直径，BC＝4❑√2，M、N是半圆上不与B、C重合的两点，且∠MON＝120°，△ABC的内心为E点，当点A在^MN上从点M运动到点N时，点E运动的路径长是（）A．2π3B．4π3C．8π3D．16π36．如图，在矩形ABCD中，AB¿❑√3，BC＝1，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到矩形AB′C′D′，其中点C的运动路径为^CC'，则图中阴影部分的面积为（）A．π3−❑√33B．π3−❑√32C．2π3−❑√32D．2π3−❑√337．如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB上的三等分点，E、F是弧AB上的动点，∠EOF＝60°，线段AE、BF相交于点D，M是线段BD的中点．当点E从点B运动到点C时，则M、E两点的运动路径长的比是（）A．❑√32B．❑√2π8C．❑√33D．❑√588．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E在边AD上，且AE：ED＝1：3．动点P从点A出发，沿AB运动到点B停止．过点E作EF⊥PE交射线BC于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．3B．4C．92D．5二．填空题9．如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为．10．如图，一个圆柱形水杯深20cm，杯口周长为36cm，在杯子外侧底面A点有一只蚂蚁，它想吃到杯子相对的内壁上点B处的蜂蜜，已知点B距离杯子口4cm，不考虑杯子的厚度，蚂蚁爬行的最短距离为．11．如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为cm．12．如图，在菱形ABCD中，∠A＝120°，AB＝2，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为．13．在平面直角坐标系中，A（﹣2，0）、B（4，0），如图C在x轴上，BC＝2，Q从O向C运动，以AQ、BQ为边作等边△AEQ、等边△FBQ．连接EF，点P为EF中点，则P点运动的路径长为．14．如图，△ABC是边长为4的等边三角形△ABC，将绕边AB的中点O逆时针旋转60°，点C的运动路径为^CC'，则图中阴影部分的面积为．15．如图，有一条长度为1的线段EF，其端点E、F分别在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动．当EF绕着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M形成的路径所围成的图形面积是．16．如图，在Rt△ABC中，AC＝4，BC＝2，点M为AC的中点．将△ABC绕点M逆时针旋转90°得到△DEF，其中点B的运动路径为^BE，则图中阴影部分的面积为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三．解答题17．如图，把Rt△ABC的斜边AB放在直线l上，按顺时针方向在1上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，若BC＝1，AC¿❑√3，则当点A转动到点A″的...