小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题18三角形面积求最值问题1．（2021—2022四川泸州市九年级期中）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣2，0），B（4，0），C（0，8）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是等腰三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，求△CBF的最大面积及此时点E的坐标．2．（2021—2022辽宁盖州市九年级月考）如图，对称轴x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B两点，与y轴交于点C（0，2），（1）求抛物线和直线BC的函数表达式；（2）若点Q是直线BC上方的抛物线上的动点，求△BQC的面积的最大值；（3）点P为抛物线上的一个动点，过点P作过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．若点P在第四象限内，当OD＝4PE时，△PBE的面积；（4）在（3）的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2021·湖南常德·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边与y轴交于E点，F是的中点，B、C、D的坐标分别为．（1）求过B、E、C三点的抛物线的解析式；（2）试判断抛物线的顶点是否在直线上；（3）设过F与平行的直线交y轴于Q，M是线段之间的动点，射线与抛物线交于另一点P，当的面积最大时，求P的坐标．4．（2021·广西柳州·中考真题）在平面直角坐标系中，已知抛物线：交x轴于两点，与y轴交于点．（1）求抛物线的函数解析式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）如图1，点D为第四象限抛物线上一点，连接，过点B作，垂足为E，若，求点D的坐标；（3）如图2，点M为第四象限抛物线上一动点，连接，交于点N，连接，记的面积为，的面程为，求的最大值．5．（2021·四川雅安·中考真题）已知二次函数．（1）当该二次函数的图象经过点时，求该二次函数的表达式；（2）在(1)的条件下，二次函数图象与x轴的另一个交点为点B，与y轴的交点为点C,点P从点A出发在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，直到其中一点到达终点时，两点停止运动，求△BPQ面积的最大值;（3）若对满足的任意实数x，都使得成立，求实数b的取值范围．6．（2021—2022湖北武汉市九年级月考）如图1，已知抛物线y＝ax2经过点（﹣2，1）．（1）求抛物线的解析式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）若直线y＝x+2交抛物线于点C、D，点P是直线CD下方的抛物线上一动点，若S△PCD最大，求此时点P的坐标，并求出S△PCD的最大值；（3）如图2，直线y＝kx+2与抛物线交于点E，F，点P是抛物线上的动点，延长PE，PF分别交直线y＝﹣2于M，N两点，MN交y轴于Q点，求QM•QN的值．7．（2021·湖北·武汉九年级月考）已知抛物线的图象如图1.，直线，点B为抛物线上的任意一点且满足点B到点A的距离与点B到直线l的距离始终相等．（1）直接写出：a的值______；（2）若直线交抛物线于D、E两点（D在E的右边），交x轴于点F，过点E作于点M，过点D作于N，点H为的中点，若点H到直线的距离为，求m的值；（3）如图，将抛物线向右平移2个单位，向下平移1个单位得到抛物线，交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P为直线下方抛物线上一点，点Q为y轴上一点，当的面积最大时，求的最小值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合...