小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com等腰三角形存在性问题巩固练习1．如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝21cm，点P从点B出发沿BC以2cm/s的速度移动到点C；同时，点Q从点A出发沿AD以1cm/s的速度移动到点D；当点P运动到点C时点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为ts是否存在点P，使△DPQ是等腰三角形？如果存在，求出所有符合条件的t的值；如果不存在，请说明理由．2．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A（m，0），B（n，0），点A位于点B的右侧，且m，n是一元二次方程x2+2x﹣3＝0的两个根，与y轴交于C（0，3）．在抛物线上的对称轴上是否存在点P，使得△PAC为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．3．如图，直线l1与直线l2：y¿34x相交于点A（2a+1，3），且与y轴交于点B（0，6）．（1）求a的值；（2）求直线l1的函数关系式；（3）直线l平行于y轴，分别交直线l1，l2、x轴于点M、N、P，设点P的横坐标为t（t＞0，t≠4），在y轴上是否存在点F，使得△FMN为等腰直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（−94，0），点C（0，3），点B是x轴上一点（位于点A的右侧，以AB为直径的圆恰好经过点C）（1）求证△AOC∽△COB；（2）已知抛物线y＝ax2+bx+3经过A、B两点，求抛物线的解析式；（3）线段BC上是否存在D，使△BOD为等腰三角形？若存在，则求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．5．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（3，1），动点A以每秒1个单位的速度从点O出发沿x轴正半轴运动，同时动点B以每秒2个单位的速度从点O出发沿y轴正半轴运动，作直线AB．设运动的时间为t秒，是否存在t，使△ABC是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．如图，直线y＝7x+7交x轴于点A，交y轴于点B．（1）S△AOB；（2）第一象限内是否存在点C，使△ABC为等腰直角三角形且∠ACB＝90°？若存在，求出C点坐标；若不存在，请说明理由．7．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l1过点A（1，0）且与y轴平行，直线l2过点B（0，2）且与x轴平行，直线l1与l2相交于P．点E为直线l2上一点，反比例函数y¿kx（k＞0）的图象过点E且与直线l1相交于点F．（1）若点E与点P重合，求k的值；（2）连接OE、OF、EF，若△OEF的面积为△PEF面积的2倍，求点E的坐标；（3）当k＞2时，在y轴上是否存在一点G，使△FEG是等腰直角三角形？如果存在，求出G点坐标；若不存在，说明理由．8．如图，将抛物线y＝x2向右平移a个单位长度，顶点为A，与y轴交于点B，且△AOB为等腰直角三角形．（1）求a的值；（2）在图中的抛物线上是否存在点C，使△ABC为等腰直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标，并求S△ABC；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．如图，OA、OB的长分别是关于x的方程x2﹣12x+32＝0的两根，且OA＞OB，点P在AB上，且PB＝3PA．请解答下列问题：（1）求点P的坐标．（2）求直线AB的解析式；（3）在坐标平面内是否存在点Q，使得以A、P、O、Q为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．10．如图，过点C（0，﹣2）的抛物线y＝ax2+bx+c的顶点M坐标为（2，﹣3），过点C作CB∥x轴交抛物线于点B，点P在线段BC上，CP＝m．（1）求B点坐标，并用含m的代数式表示PB的长；（2）点A，Q分别为x轴和抛物线上的动点，若恰好存在以CP为边，点A，C，P，Q为顶点的平行四边形，求出所有符合条件的点Q坐标；（3）是否存在m值，使△MBP为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的m值；若不存在，请说明理由...