小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com平行四边形存在性问题巩固练习1．在直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为A（18，0），B（18，8），C（6，8），四边形OABC是梯形，点P、Q同时从原点出发，分别做匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒2个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，速度为每秒3个单位，当这两点有一点到达自己的终点则另一点也停止运动，设从出发起，运动了t秒．①求直线OC的解析式．②试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围．③从运动开始，梯形被直线PQ分割后的图形中是否存在平行四边形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．④t为何值时，直线PQ把梯形OCBA分成面积为1：7的两部分？2．已知抛物线y＝x2﹣（m+3）x+32（m+1）．（1）小明发现无论m为何值时，抛物线总与x轴相交，你知道为什么吗？请给予说明．（2）如图，抛物线与x轴的正半轴交于M，N两点，且线段MN的长度为2，求此抛物线的解析式．（3）如图，（2）中的抛物线与y轴交于点A，过点A的直线y＝x+b与抛物线的另一个交点为点B，与抛物线的对称轴交于点D，点C为抛物线的顶点．问在线段AB上是否存在一点P，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，使四边形DCEP为平行四边形？若存在，请求出该平行四边形的面积；若不存在，说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（3，0）、B（1，0）、C（0.3）三点，设该二次函数的顶点为G．（1）求这个二次函数的解析式及其图象的顶点G的坐标；（2）求tan∠ACG的值；（3）如该二次函数的图象上有一点P，x轴上有一点E，问是否存在以A、G、E、P为顶点的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．4．已知抛物线y＝ax2+bx+5经过点A（1，0），B（5，0）两点，顶点为D，设点E（x，y）是抛物线上一动点，且在x轴下方．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，①当点E（x，y）运动时，试求三角形OEB的面积S与x之间的函数关系式，并求出面积S的最大值？②在y轴上确定一点M，使点M到D、B两点的距离之和d＝MD+MB最小，求点M的坐标．（3）如图2，若四边形OEBF是以OB为对角线的平行四边形．是否存在这样的点E，使平行四边形OEBF为正方形？若存在，求E点的坐标；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．已知，抛物线y＝﹣x2+bx+c，当1＜x＜3时，y值为正；当x＜1或x＞3时，y值为负．（1）求抛物线的解析式．（2）若直线y＝kx+b（k≠0）与抛物线交于点A（12，m）和B（4，n），求直线的解析式．（3）设平行于y轴的直线x＝t和x＝t+2分别交线段AB于E、F，交二次函数于H、G．①求t的取值范围；②是否存在适当的t值，使得EFGH是平行四边形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．6．如图，抛物线l1：y＝x24﹣的图象与x轴交于A，C两点，抛物线l2与l1关于x轴对称．（1）直接写出l2所对应的函数表达式；（2）若点B是抛物线l1上的动点（B与A，C不重合），以AC为对角线，A，B，C三点为顶点的平行四边形的第四个顶点为D，求证：D点在l2上．（3）当点B位于l1在x轴下方的图象上，平行四边形ABCD的面积是否存在最大值和最小值？若存在，判断它是何种特殊平行四边形，并求出它面积的最值；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．如图，在平面直角坐标系中，已知直线l1和l2相交于点A，它们的解析式分别为l1：y¿34x，l2：y¿−43x+203．直线l2与两坐标轴分别相交于点B和点C，点P在线段OB上从点O出发．以每秒1个单位的速度向点B运动，同时点Q从点B出发以每秒4个单位的速度沿B→O→C→B的方向向点B运动，过点P作直线PM⊥OB分别交l1，l2于点M，N．连接MQ．设点P，Q运动的时...