小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023年中考数学高频考点训练--二次函数与动态几何1．如图，抛物线y＝−13x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，﹣1），点B（9，﹣10），AC∥x轴，点P是直线AC上方抛物线上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB，AC分别交于点E，F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a(x−n)(x+10)与x轴交于点A和点B、与y轴交与点C，tan∠OAC=1．（1）求直线AC的解析式；（2）点Q为抛物线上第三象限内一点，连接BQ，交AC于点P，且∠ABQ=∠OCB，点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comP的横坐标为t，△PCB的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，过点P作PD⊥BC于点D，过O作OE/¿BC交PD于E，连接BE，若BE平分△PBD的周长，求点Q的坐标．3．如图，抛物线y=ax2+bx经过点A(−4，0)，B(−1，3)．（1）求抛物线的解析式；（2）已知抛物线的对称轴为直线l，该抛物线上一点P(m，n)关于直线l的对称点为M，将抛物线沿y轴翻折，点M的对应点为N，请问是否存在点P，使四边形OAPN的面积为20？若存在，判断四边形OAPN的形状，并求点P的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B，且点A(1,0)，与y轴交于点C(0,−2)，其对称轴为直线x=52．（1）求这条抛物线的解析式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）若在x轴上方的抛物线上有点D，使△BCD的内心恰好在x轴上，求此时△BCD的面积；（3）在直线BC上方的抛物线上有一动点P，过P作PM⊥x轴，垂足为M是否存在P点，使得以B、P、M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．5．如图，抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，其中点B的坐标为(3,0)，点C的坐标为（0,3），直线l经过B，C两点.（1）求抛物线的解析式；（2）过点C作CD/¿x轴交抛物线于点D，过线段CD上方的抛物线上一动点E作EF⊥CD交线段BC于点F，求四边形ECFD的面积的最大值及此时点E的坐标；（3）点P是在直线l上方的抛物线上一动点，点M是坐标平面内一动点，是否存在动点P、M，使得以C、B、P、M为顶点的四边形是矩形？若存在，请写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由.6．如图1，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comG，作PHEO⊥，垂足为H．设PH的长为l，点P的横坐标为m，求l与m的函数关系式（不必写出m的取值范围），并求出l的最大值；（3）如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．7．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx4﹣（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣2，0）与点C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D.（1）直接写出B点的坐标；（2）求该二次函数的解析式；（3）若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连结PB，PD，BD，AB.请问是否存在点P，使得△BDP的面积恰好等于△ADB的面积？若存在请求出此时点P的坐标，若不存在说明理由.8．已知抛物线的解析式y＝ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，点B的坐标为（﹣1，0）抛物线与y轴正半轴交于点C，△ABC面积为6.小学...