小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题21.1一元二次方程的定义及解【八大题型】【人教版】【题型1一元二次方程的识别】.............................................................................................................................1【题型2由一元二次方程的定义求字母的取值范围】..........................................................................................1【题型3由一元二次方程的定义求字母的值】.....................................................................................................2【题型4一元二次方程的一般形式】.....................................................................................................................2【题型5由一元二次方程的解求字母的值】.........................................................................................................3【题型6由一元二次方程的解求代数式的值】.....................................................................................................3【题型7由一元二次方程的解求代数式的值（降次）】......................................................................................3【题型8已知一元二次方程的根求另一方程的根】..............................................................................................4【知识点1一元二次方程的定义】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程.【题型1一元二次方程的识别】【例1】（2021秋•恩施市期末）下列方程中，一定是一元二次方程的是（）①3x2+7＝0：②ax2+bx+c＝0；③（x2﹣）（x+5）＝x21﹣；④3x−1x=¿0．A．①B．①②C．①②③D．①②③④【变式1-1】（2021秋•蓬溪县期末）下列方程中，一元二次方程有（）①3x2+x＝20；②2x23﹣xy+4＝0；③x2−1x=4；④x2＝1；⑤x2−x3+3=0A．2个B．3个C．4个D．5个【变式1-2】（2021秋•荥阳市校级月考）下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的有（）①x2＝0；②ax2+bx+c＝0；③a2+a﹣x＝0；④（x+1）2＝2x29﹣；⑤x2﹣y2＝3．A．2个B．3个C．4个D．5个【变式1-3】（2021秋•义马市期中）下列方程：①y2+2x＝0；②x2＝0；③（x21﹣）2＝1；④3y22﹣y小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝﹣1；⑤2x25﹣xy+3y2＝0；⑥ax2+bx+c＝0（a，b，c是常数）；⑦1x2+1x−2＝0；⑧（x+1）（x﹣1）＝x21﹣．其中属于一元二次方程的有（）个．A．2B．3C．4D．6【题型2由一元二次方程的定义求字母的取值范围】【例2】（2021秋•龙岗区校级期末）关于x的方程（a2+1）x2+2ax6﹣＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A．a≠±1B．a≠0C．a为任何实数D．不存在【变式2-1】（2021秋•河口县期末）已知（m2﹣）xn3﹣nx+2＝0是关于x的一元二次方程，则（）A．m≠0，n＝2B．m≠2，n＝2C．m≠0，n＝3D．m≠2，n≠0【变式2-2】（2021秋•龙江县期末）若方程ax2+2x1﹣＝2x2是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是．【变式2-3】（2022•湘桥区一模）若方程（m1﹣）x2+❑√m•x＝1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是．【题型3由一元二次方程的定义求字母的值】【例3】（2022春•琅琊区校级月考）若（m+3）x|m|1﹣﹣（m3﹣）x5﹣＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）A．3B．﹣3C．±3D．±2【变式3-1】（2021秋•望城区期末）若关于x的方程(m−2)xm2−2+4x−7=0是一元二次方程，则m的值为（）A．m≠2B．m＝±2C．m＝﹣2D．m＝2【变式3-2】（2021秋•太平区期末）已知关于x的方程（a3﹣）x|a1|﹣+x1﹣＝0是一元二次方程，则a的值是（）A．﹣1B．2C．﹣1或3D．3【变式3-3】（2022•张家港市一模）已知x＝1是关于x的一元二次方程(m+2)xm2−2−3...