小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com角平分线模型巩固练习（提优）1．如图，四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝8，BD＝13，BC＝12，则四边形ABCD的面积为（）A．50B．56C．60D．72【解答】A【解析】过D作DE⊥AB，交BA的延长线于E，则∠E＝∠C＝90°， ∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，∴DE＝DC，在Rt△BCD中，由勾股定理得：∴DE＝5，在Rt△BED中，由勾股定理得：， AB＝8，∴AE＝BE﹣AB＝12﹣8＝4，∴四边形ABCD的面积S＝S△BCD+S△BED﹣S△AED小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝50，故选：A．2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC边于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E．已知AD＝3，DE＝4，则下列结论正确的是（）A．AE＝BEB．DE垂直平分ACC．D．【解答】D【解析】过D点作DF⊥AB于点F， Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC边于点D，∴DC＝DF， 过点D作BC的平行线交AB于点E．∴DE∥BC，∴∠ADE＝∠C＝90°， AD＝3，DE＝4，∴，∴，∴DC＝DF＝≠3，故DE不能平分AC，故B说法错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ，∴AE≠BE，故A说法错误； ，∴故C说法错误； ，故D说法正确；故选：D．3．如图，△AOB的外角∠CAB，∠DBA的平分线AP，BP相交于点P，PE⊥OC于E，PF⊥OD于F，下列结论：（1）PE＝PF；（2）点P在∠COD的平分线上；（3）∠APB＝90°﹣∠O，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】C【解析】（1）证明：作PH⊥AB于H， AP是∠CAB的平分线，∴∠PAE＝∠PAH，在△PEA和△PHA中，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，∴△PEA≌△PHA（AAS），∴PE＝PH， BP平分∠ABD，且PH⊥BA，PF⊥BD，∴PF＝PH，∴PE＝PF，∴（1）正确；（2）与（1）可知：PE＝PF，又 PE⊥OC于E，PF⊥OD于F，∴点P在∠COD的平分线上，∴（2）正确；（3） ∠O+∠OEP+∠EPF+∠OFP＝360°，又 ∠OEP+∠OFP＝90°+90°＝180°，∴∠O+∠EPF＝180°，即∠O+∠EPA+∠HPA+∠HPB+∠FPB＝180°，由（1）知：△PEA≌△PHA，∴∠EPA＝∠HPA，同理：∠FPB＝∠HPB，∴∠O+2（∠HPA+∠HPB）＝180°，即∠O+2∠APB＝180°，∴∠APB＝90°﹣，∴（3）错误；故选：C．4.在中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，AD、BE相交于点F，且，则AC=．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】【解析】过点E作于G，连接CF，如图所示：分别是和的平分线，，CF是的平分线，，在中，，由勾股定理可得.5.如图，在中，，，、的平分线相交于小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点E，过点E作交AC于点F，则EF的长为.【解答】【解析】延长FE交AB于点D，作于点G，作于点H，如图所示：四边形BDEG是矩形，平分，CE平分，四边形BDEG是正方形，在和中，，同理可得，设，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，解得，，，即，解得，.6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，CE⊥BE于点E，连接AE．若AC＝BC＝4，则△ABE的面积为．【解答】4【解析】作EH⊥AB于H，EK⊥BC于K．在EB上取一点J，使得EJ＝EC，连接CJ．设EC＝EJ＝m． 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，∴AB＝， BE平分∠ABC，CE⊥BE于点E， ∠ACB＝45°，BE平分∠ABC，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷...