小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com中点模型巩固练习（基础）1.如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A.B.C.D.【解答】C【解析】如图，连接AM. AB＝AC，M是BC的中点，∴AM⊥BC， AC＝5，CM＝BC＝3，∴AM＝4，∴在Rt△AMC中，AMCM＝ACMN，即4×3＝5MN，解得MN＝.2.如图，O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若∠ABC＝30°，则弦AB的长为（）A.B.5C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】D【解析】如图，连接OA、OC，OC交AB于点D. 点C是的中点，∴OC⊥AB且平分AB，即AD＝AB， ∠ABC＝30°，∴∠AOC＝60°，在Rt△AOD中，，∴AD＝AO·＝，∴AB＝2AD＝.3.如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是AB的中点，E是BC上一点，若DE平分△ABC的周长，则DE的长为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】【解析】如图，过点A作AM∥DE交BC的延长线于点M，过点C作CN⊥AM，垂足为N. D是AB的中点，∴E为BM的中点，即BE＝EM，又 DE平分△ABC的周长，∴AC+CE＝BE，∴MC+CE＝AC+CE，∴MC＝AC， CN⊥AM，∠ACB＝60°，∴∠CAN＝60°，在Rt△CAN中，AN＝AC·sin60º＝，∴AM＝2AN＝，∴DE＝AM＝.4.如图，过矩形ABCD的顶点A作一直线，交BC的延长线于点E，F是AE的中点，连接FC、FD.求证：∠FDC＝∠FCD.【解答】见解析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】证明：如图，连接BF. 四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，又 F是AE的中点，∴FB＝FA，∴∠FBA＝∠FAB， 在矩形ABCD中，∠ABC＝∠BAD＝90°，∴∠FAD＝∠FBC，又 AD＝BC，∴△ADF≌△BCF（SAS），∴DF＝CF，∴∠FDC＝∠FCD.5.已知：在△ABC中，AD为中线，且∠BAD＝90°，∠DAC＝45°，求证：AB＝2AD.【解答】见解析【解析】证明：如图，延长AD至点E，使得ED＝DA，连接BE、CE. BD＝CD，AD＝DE，∴四边形ABEC是平行四边形，∴AC∥BE，AE＝2AD，∴∠AEB＝∠CAD＝45°， ∠BAD＝90°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB＝AE，AE＝2AD，∴AB＝2AD.6.已知，如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，直线EG⊥AD于点F，且交AB于点E，交AC于点G，求证：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】见解析【解析】如图，分别过点B、C作BM⊥AD，交AD的延长线于点M，作CN⊥AD于点N. EG⊥AD于点F，∴EG∥BM∥CN，∴①②∴∠MBD＝∠NCD，在△BDM和△CDN中，，∴△BDM△≌CDN，∴DM＝DN③由①②③得.7.如图，在△ABC中，BC＝22，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于E，F、G分别是BC、DE的中点，若ED小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝10，求FG的长.【解答】【解析】如图，连接EH、DH.由题意可得EH、DH分别为Rt△BEC、Rt△BDC斜边上的中线，∴DH＝EH＝BC＝11， 点G为ED的中点，∴DG＝EG＝5，又 HG⊥DE，∴在Rt△HGD中，HG＝.8.在△ABC中，D为BC的中点，延长AD至点E，延长AB交CE的延长线于点P，若AD＝2DE，求证：AP＝3AB.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】见解析【解析】如图，过点D作DF∥AP交PC于点F. 点D为BC的中点，∴DF为△PBC的中位线，∴PB＝2FD，又 DF∥AP，∴△DFE∽△APE，∴， AD＝2DE，∴AE＝3DE，∴，∴AP＝3DF，∴AB＝AP－BP＝3DF-2DF＝DF，∴AP＝3AB.9.如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点，求的值.小学、初中、高中...