小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com平行模型巩固练习（基础）1．如图，AB∥CD，∠B+∠D＝180°．（1）求证：BC∥DE；（2）连接AD交BC于F，H为AD延长线上一点，若AD平分∠CDE，2∠CDH＝7∠ADC．请补充图形并求∠AFC的度数．【解答】（1）见解析；（2）140°．【解析】（1） AB∥CD，∴∠B＝∠C，又 ∠B+∠D＝180°，∴∠C+∠D＝180°，∴BC∥DE；（2）如图， 2∠CDH＝7∠ADC，∴∠CDH＝∠ADC， BC∥DE，∴∠ADC+∠CDH＝180°，∴，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠ADC＝40°， AD平分∠CDE，∴∠CDE＝2∠ADC＝2×40°＝80°， BC∥DE，∴∠BCD+∠CDE＝180°，∴∠BCD＝100°，∴∠AFC＝∠BCD+∠CDA＝100°+40°＝140°．2．如图，已知AB∥CF，∠ABC＝85°，∠CDE＝150°，∠BCD＝55°，求证：CF∥DE．【解答】见解析【解析】证明： AB∥CF，∴∠BCF＝∠ABC＝85°， ∠BCD＝55°，∴∠DCF＝∠BCF﹣∠BCD＝30°， ∠CDE＝150°，∴∠CDE+∠DCF＝180°，∴DE∥CF．3．如图，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE，∠ECG＝90°﹣∠HAE．求证：BH∥CD．【解答】见解析【解析】证明：过点E作EF∥BH，∴∠HAE＝∠AEF， AE⊥CE，∴∠AEC＝90°小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即∠AEF+∠CEF＝90°，∴∠HAE+∠CEF＝90°，∴∠CEF＝90°﹣∠HAE， ∠ECG＝90°﹣∠HAE，∴∠CEF＝∠ECG，∴EF∥CD， EF∥BH，∴BH∥CD．4．如图，CE⊥DG，垂足为C，∠BAF＝50°，∠ACE＝140°．试判断CD和AB的位置关系，并说明理由．【解答】CD∥AB．【解析】CD∥AB．理由： CE⊥DG，∴∠ECG＝90°， ∠ACE＝140°，∴∠ACG＝∠ACE﹣∠ECG＝50°， ∠BAF＝50°，∴∠BAF＝∠ACG，∴AB∥DG，即CD∥AB．5．如图所示，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1＝52°，求∠BGF的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】116°【解析】∴AB∥CD，∴∠1＝∠CFE＝52°，∴∠EFD＝180°﹣52°＝128°， FG平分∠EFD，∴∠GDF＝∠EFD＝64°， AB∥CD，∴∠BGF+∠GFD＝180°，∴∠BGF＝180°﹣64°＝116°6．如图，已知：∠1＝∠2＝70°，∠D＝50°，求∠AGE和∠B的度数．【解答】∠AGE＝110°；∠B＝130°【解析】 ∠1＝∠2＝70°，∴∠AGE＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°，又 ∠1＝∠AGH，∠2＝∠GHD，∴∠AGH＝∠GHD，∴AB∥CD，∴∠B+∠D＝180°，∴∠B＝180°﹣∠D＝180°﹣50°＝130°．7．如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝32.5°，求∠D的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】∠D＝57.5°【解析】 AB∥CD，∠A＝32.5°，∴∠ECD＝∠A＝32.5°， DE⊥AE，∴∠DEC＝90°，∴∠D＝90°﹣∠ECD＝90°﹣32.5°＝57.5°．8．如图，已知AB∥CD，EF⊥CD，垂足为F，∠B＝50°．求∠BEF的度数．【解答】140°．【解析】如图，延长BE交直线CD于G． AB∥CD，∠B＝50°，∴∠BGD＝∠B＝50°， EF⊥CD，∴∠EFC＝90°， ∠BEF是△EGF的外角，∴∠BEF＝∠EGF+∠EFG＝50°+90°＝140°．9．完成下面的证明：已知：如图，∠ABE+∠BEC＝180°，∠1＝∠2．求证：∠F＝∠G．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com证明：∠ABE+∠BEC＝180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠ABE＝∠BED（两直线平行，内错角相等）．又 ∠1＝∠2（已知），∴∠ABE﹣∠1＝∠BED﹣∠2（...