小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com相似模型巩固练习1．如图，某学习小组为了测量校园内一棵小树的高度CD，用长为1m的竹竿AB作测量工具，移动竹竿，使竹竿影子的顶端、树影子的顶端落在水平地面上的同一点E，且点E，A，C在同一直线上．已知EA＝3m，AC＝9m，求这棵树的高度CD．【解答】4m．【解析】 AB∥CD，∴△EAB∽△ECD，∴ABCD=EAEC=33+9=14， AB＝1，∴CD＝4．答：这棵树的高度CD为4m．2．如图所示，小红想利用竹竿来测量旗杆AB的高度，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长2米，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他测得落在地面上的影长为10米，落在斜坡上的影长为4❑√2米，∠DCE＝45°，求旗杆AB的高度？【解答】11米【解析】如图，延长AD交BC的延长线于点F，过点D作DG⊥BC于点G， CD＝4❑√2米，∠DCG＝45°，∴DG＝CG＝4， 同一时刻物高与影长成正比，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴DGFG=12，解得FG＝2DE＝8，∴BF＝10+4+8＝22， DG⊥BC，AB⊥BC，∴△GDF∽△BAF，∴DGAB=FGBF，即4AB=822∴AB＝11米．答：旗杆的高度约为11米．3．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50cm，DE＝40cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝12m，求树高AB．【解答】树高10.5米．【解析】在Rt△DEF中，DE2+EF2＝DF2，即：402+EF2＝502，∴EF＝30，由题意得：∠BCD＝∠DEF＝90°，∠CDB＝∠EDF，∴△DCB∽△DEF，∴CBEF=DCDE， EF＝30cm＝0.3m，DE＝40cm＝0.4m，CD＝12m，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴BC0.3=120.4，解得：BC＝9米， AC＝1.5m，∴AB＝AC+BC＝1.5+9＝10.5m．4．如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC＝120mm，高AD＝80mm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？【解答】48mm【解析】 四边形EGHF为正方形，∴BC∥EF，∴△AEF∽△ABC；设正方形零件的边长为xmm，则KD＝EF＝xmm，AK＝（80﹣x）mm， AD⊥BC，∴EFBC=AKAD，∴x120=80−x80，解得：x＝48．答：正方形零件的边长为48mm．5．如图，高高的路灯挂在学校操场旁边上方，高傲而明亮．王刚同学拿起一根2m长的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地方，点A竖起竹竿（AE表示），这时他量了一下竹竿的影长AC正好是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1m，他沿着影子的方向走，向远处走出两个竹竿的长度（即4m）到点B，他又竖起竹竿（BF表示），这时竹竿的影长BD正好是一根竹竿的长度（即2m），请你计算路灯的高度．【解答】10米．【解析】如图，AE，BF是竹竿两次的位置，CA和BD是两次影子的长．由于BF＝DB＝2米，即∠D＝45°，所以，DP＝OP＝路灯的高度，在△CEA与△COP中， AE⊥CP，OP⊥CP，∴AE∥OP，∴△CEA∽△COP即CACP=AEOP，设AP＝x米，OP＝h米则：1x+1=2h①，DP＝OP＝2+3+1+x＝h②，联立①②两式得：x＝4，h＝10，∴路灯的高度为10米．6．雨后的一天晚上，小明和小亮想利用自己所学的有关《测量物体的高度》的知识，测量路灯的高度AB．如图所示，当小明直立在点C处时，小亮测得小明的影子CE的长为5米；此时小明恰好在他前方2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com米的点F处的小水潭中看到了路灯点A的影子．已知小明的身高为1.8米，请你利用以上的数据求出路灯的高度AB．【解答】4.2米．【解析】设AB＝x米，BF＝y米． CD∥AB，∴△E...