小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com相似模型巩固练习1．新型冠状病毒感染引发“疫情就是命令，现场就是战场”．家住武汉火神山医院旁的小华，目睹这与时间赛跑的建设场面，在家里的小华从离窗台A水平距离2m的M点望去，通过窗台A处刚好俯瞰到远处医院箱式板房顶部远端E点，小华又向窗户方向前进0.8m到Q点，恰好通过窗台A处看到板房顶部近处D点，已知AB、CD、EF、MN都垂直于地面BC，N、F在直线BC上，MQ、DE都平行于地面BC，BC长300m，请你帮助小华计算DE的长度．【解答】200m．【解析】延长ED交AB于H，延长MQ交BA的延长线于T．由题意MT＝2m，MQ＝0.8m，∴QT＝MT﹣MQ＝2﹣0.8＝1.2（m）， 四边形BCDH是矩形，∴DH＝BC＝300（m）， QT∥DH，∴TAAH=QTDH=1.2300=1250， MT∥DE，∴MTEH=ATAH，∴2EH=1250，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴EH＝500（m），∴DE＝500﹣300＝200（m）2．如图，小亮、小明利用家门口路灯的灯光来测量该路灯的高度，小明在A处时，小亮测得小明的影长AM为2米，小明向前走2米到B处时，小亮测得小明的影长BM'为1米．已知小明的身高AA'（BB'）为1.72米，求灯高CD的长．【解答】5.16米【解析】由题意知AA′∥CD，则△MAA′∽△MCD．所以AA'CD=AMMC，即1.72CD=22+2+BC①．同理，△M′BB′∽△M′CD，所以BB'CD=M'BM'C，即1.72CD=11+BC②．联立①②并解得：BC＝2，CD＝5.16．答：灯高CD的长是5.16米．3．如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD＝1m，窗高CD＝1.5m，并测得OE＝1m，OF＝5m，求围墙AB的高度．【解答】4m【解析】延长OD，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com DO⊥BF，∴∠DOE＝90°， OD＝1m，OE＝1m，∴∠DEB＝45°， AB⊥BF，∴∠BAE＝45°，∴AB＝BE，设AB＝EB＝xm， AB⊥BF，CO⊥BF，∴AB∥CO，∴△ABF∽△COF，∴ABBF=COOF，∴xx+(5−1)=1.5+15，解得：x＝4．经检验：x＝4是原方程的解．答：围墙AB的高度是4m．4．如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处，自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测自己的影长FG＝4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度．【解答】6.4m【解析】 CD∥EF∥AB，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴可以得到△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，∴CDAB=DFBF，EFAB=FGBG，又 CD＝EF，∴DFBF=FGBG， DF＝3，FG＝4，BF＝BD+DF＝BD+3，BG＝BD+DF+FG＝BD+7，∴3DB+3=4BD+7，∴BD＝9，BF＝9+3＝12，∴1.6AB=312，解得，AB＝6.4m．答：路灯杆AB的高度为6.4m．5．如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m．小明在路灯BC下的影子顶部恰好位于路灯DA的正下方，小亮在路灯AD下的影子顶部恰好位于路灯BC的正下方．①计算小亮在路灯D下的影长；②计算建筑物AD的高．【解答】①1.5；②12【解析】① EP⊥AB，CB⊥AB，∴∠EPA＝∠CBA＝90° ∠EAP＝∠CAB，∴△EAP∽△CAB∴EPBC=APAB小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴1.89=2AB∴AB＝10BQ＝10﹣2﹣6.5＝1.5；② FQ⊥AB，DA⊥AB，∴∠FQB＝∠DAB＝90° ∠FBQ＝∠DBA，∴△BFQ∽△BDA∴HPDA=BQAB∴1.8DA=1.510∴DA＝12．6．如图，平台AB上有一棵直立的大树CD，平台的边缘B处有一棵直立的小树BE，平台边缘B外有一个向下的斜坡BG．小明想利用数学课上学习的知识测量大树CD的高度．一...