小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09在网格背景下的面积和周长计算1．如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，E，F在同一条圆弧上，且点C，E，F在格点（小正方形的顶点）上，若，则阴影部分的面积为_________．【答案】【分析】根据网格的特点找到过点的圆的圆心，进而根据已知条件与圆周角定理求得，关于阴影部分面积面积等于即可求解．【详解】如图，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据网格的特点找到的垂直平分线与的垂直平分线，交于点，连接，，，，阴影部分面积面积等于．故答案为：．【我思故我在】本题考查了圆周角定理，求扇形面积公式，确定圆心是解题的关键．2．如图是由相同的小正方形组成的网格，每个小正方形的边长为1，上的点A，B，C，D均为格点，上有一点E，且，则图中阴影部分的面积为______．【答案】【分析】线段AB和线段BC的垂直平分线相交于点O，则点O即为所在的圆得的圆心，连接OC，OE，由圆周角定理得∠COE＝2∠CAE＝30°，过点C作CH⊥OE于点H，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∠OHC＝90°，在Rt△OCH中，求得CH＝OC＝，利用即可求出图中阴影部分的面积．【详解】解：如图，线段AB和线段BC的垂直平分线相交于点O，则点O即为所在的圆得的圆心，连接OC，OE， ，∴∠COE＝2∠CAE＝30°，过点C作CH⊥OE于点H，则∠OHC＝90°，由勾股定理得OC＝OE＝，在Rt△OCH中，∠OHC＝90°，∠COH＝30°，OC＝，∴CH＝OC＝，∴＝＝故答案为：【我思故我在】此题考查了圆周角定理、判断三角形外接圆的圆心位置、扇形的面积公式、勾股定理、直角三角形的性质等知识，利用圆周角定理得到∠COE＝2∠CAE＝30°是解题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在格点上，点D是边AB的中点，格点E在上，则图中阴影部分的面积为_______．【答案】【分析】取BC中点F，连接DF，由中位线的性质得到，，利用勾股定理分别解得AC，BC，AB的长，证明为等腰直角三角形，继而得到也是等腰直角三角形，解得的面积及扇形CDF的面积即可解答．【详解】解：如图，连接DFD是边AB的中点，F是边BC的中点，是等腰直角三角形，也是等腰直角三角形，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：．【我思故我在】本题考查网格与勾股定理、扇形的面积、中位线性质、勾股定理的逆定理等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．4．如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，点A，B，C均为小正方形的顶点，且点B在上，则阴影部分的面积为__．【答案】##【分析】点O为过B点的纵轴和过C点的横轴的交点，连接OA，根据题意求出OA，OB，OC的长，确定圆心和半径，从而求出弓形BC的面积，进而解答；【详解】解：如图，点O为过B点的纵轴和过C点的横轴的交点，连接OA，D点为小正方形的顶点，根据题意由图可得：OA=，OB=OC=5，∴O为的外接圆的圆心，AD为底边，则的面积=， OC⊥OB，圆的半径为5，则扇形BC的面积为外接圆的面积，∴弓形BC的面积=，∴阴影部分的面积为：10＋=，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：．【我思故我在】本题考查了求不规则图形的面积，勾股定理，三角形外接圆的性质，扇形面积的计算；找出圆心的位置是解题的关键．5．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，一条弧经过格点（网格线的交点）A，B，D，点C为弧BD上一点．若，则弧CD的长为__________．【...