小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题11解直角三角形题型归纳1．如图是某小区地下停车场入口处栏杆的示意图，、分别表示地面和墙壁的位置，表示垂直于地面的栏杆立柱，、是两段式栏杆，其中段可绕点O旋转，段可绕点A旋转.图1表示栏杆处于关闭状态，此时O、A、B在与地面平行的一直线上，并且点B接触到墙壁；图2表示栏杆处于打开状态，此时，段与竖直方向夹角为．已知立柱宽度为，点O在立柱的正中间，，，．(1)求栏杆打开时，点A到地面的距离；(2)为确保通行安全，要求汽车通过该入口时，车身与墙壁间需至少保留的安全距离，问一辆最宽处为，最高处为的货车能否安全通过该入口？（本小题中取）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】(1)点A到地面的距离为(2)货车不能安全通过该入口【分析】（1）过点作,垂足为点，利用三角函数求得，的长度即为点A到地面的距离；（2）作,交于点,使，利用三角函数求出，，在高度正好的情况下，求得货车靠墙行驶需要宽度超过了的长度，说明不能安全通过．【详解】（1）解：如图，过点作,垂足为点则点A到地面的距离为（2）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：如图，作,交于点,使若货车靠墙行驶需要宽度为则货车不能安全通过该入口.【我思故我在】本题考查了与解直角三角形相关的应用题，掌握三角函数并能解决实际问题是解题关键．2．如图，株洲市炎陵县某中学在实施“五项管理”中，将学校的“五项管理”做成宣传牌（CD），放置在教学楼A栋的顶部（如图所示）该中学数学活动小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿芙蓉小学围墙边坡AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度为i=1：3，AB=2m，AE=8m．(1)求点B距水平面AE的高度BH．(2)求宣传牌CD的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414,≈1.732）【答案】(1)点B距水平面AE的高度BH是2米(2)广告牌CD的高度约为2.1米【分析】（1）根据山坡AB的坡度为i=1：3，可设BH=a,则AH=3a,然后在Rt△ABH中，利用勾股定理进行计算即可解答；（2）过点B作BF⊥CE，垂足为F，则BH=EF=2米，BF=HE=14米，然后在Rt△ADE中，利用锐角三角函数的定义求出DE的长，再在Rt△BFC中，利用锐角三角函数的定义求出CF的长，最后进行计算即可解答．【详解】（1）解：在Rt△ABH中，BH：AH=1:3，∴设BH=a,则AH=3a， AB=2，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由勾股定理得BH=2，答:点B距水平面AE的高度BH是2米；（2）解：在Rt△ABH中,BH=2，∴AH=6，在Rt△ADE中,tan∠DAE=.，即DE=tan60·AE=8，如图,过点B作BF⊥CE,垂足为F，BF=AH+AE=6+8=14，DF=DE-EF=DE-BH=8—2，在Rt△BCF中,∠C=∠CBF=45°，∴CF=BF=14,∴CD=CF-DF=14—（8—2）=14—8+2≈2.1答:广告牌CD的高度约为2.1米．【我思故我在】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，坡度坡角问题，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．3．如图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄与手臂始终在同一直线上，枪身与额头保持垂直量得胳膊，枪柄与枪身之间的夹角为120°（即），肘关节与枪身端点之间的水平宽度为25.3cm（即的长度），枪身．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求的长；(2)测温时规定枪身端点与额头距离范围为3~5cm．在图2中，若测得，小红与测温员之间距离为50cm问此时枪身端点与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果精确到0.1cm，参考数据：，）【答案】(1)；(2)在规定范围内，理由见详解．【分析】（1）过点作于点，在RtBM...