小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题16创新函数图像综合训练1．某同学根据学习函数的经验，探究了函数的图像和性质，下面是他的探究过程，请补充完整．(1)写出函数的自变量的取值范围______；(2)下表是函数与自变量的几组对应值：则______，______；…－3－2－10134567……0.611.531.510.750.6…(3)在平面直角坐标系中，补全此函数的图像；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(4)根据函数图像，写出函数的性质（至少两条）．【答案】(1)(2)，3(3)补全图像见解析(4)①图像关于对称；②图像全部在轴上方（答案不唯一）【分析】（1）根据分式分母不为零列式求解即可；（2）把和3分别代入即可求得；（3）画出函数图像即可；（4）根据图像得出结论．（1）解：根据分式分母不能为零可知，函数的自变量的取值范围是：；（2）解：把，代入得，；把，代入得，，故答案为，3；（3）解：如图所示：（4）解：由图像得可得①图像关于对称；②图像全部在轴上方（答案不唯一）．【我思故我在】本题考查反比例函数图像和性质，涉及的知识有：自变量的取值范围、画小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图像、熟练掌握数形结合的思想是解本题的关键．2．有这样一个问题：探究函数的图象与性质，小童根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行研究，已知当时，；当时，．下面是小童探究的过程，请补充完整：(1)该函数的解析式为______，______，______．根据图中描出的点，画出函数图象．…－4－3－20234……1.51－395…(2)根据函数图象，下列关于函数性质的描述正确的是______；①该函数图象是中心对称图形，它的对称中心是原点．②该函数既无最大值也无最小值．③在自变量的取值范围内，随的增大而减小．(3)请结合（1）中函数图象，直接写出关于的不等式的解集．（保留1位小数）【答案】(1)，，(2)②小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)或【分析】（1）待定系数法可求函数解析式，将，代入解析式得的值，描点、连线画出图象即可；（2）依据函数图象，即可判断；（3）依据函数图象．即可得到．（1）解：把x＝2，y＝9；x＝0，y＝﹣3代入，得解得，∴函数的解析式为（x≠1）；将代入解析式得，将代入解析式得描点、连线，画出函数图象如图：故答案为，，6．（2）由图象可知：①该函数图象是中心对称图形，它的对称中心是（1，3），错误，不符合题意；②该函数既无最大值也无最小值，正确，符合题意；③当x＞1，或时，y随x的增大而减小，错误，不符合题意；故答案为：②．本题考查了反比例函数的图象与性质，用描点法画反比例函数图象．解题的关键在于数形结合．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）由图象可知，关于x的不等式的解集为：或．【我思故我在】本题考查了反比例函数的图象与性质，用描点法画反比例函数图象．解题的关键在于数形结合，利用函数图象获取信息．3．某班“数学兴趣小组”对函数y=2|﹣x|3﹣的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：x…﹣3﹣2﹣10123…y…0m﹣4﹣3﹣4﹣30…其中，m=．(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图像的一部分，请画出该函数图像的另一部分．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)观察函数图像，写出两条函数的性质．．(4)进一步探究函数图像发现：①函数图像与x轴有个交点，所以对应的方程﹣2|x|3=0﹣有个实数根；②方程...