小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第02期）专题17三角形（选填40题）姓名：__________________班级：______________得分：_________________一、单选题1．（2021·辽宁中考真题）如图，，，垂足为E，若，则的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．90°【答案】B【分析】由题意易得，，然后问题可求解．【详解】解： ，，∴， ，∴，∴；故选B．【点睛】本题主要考查平行线的性质及直角三角形的两个锐角互余，熟练掌握平行线的性质及直角三角形的两个锐角互余是解题的关键．2．（2021·内蒙古中考真题）一块含角的直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】B【分析】先根据邻补角的定义得出∠3=180°-∠1=33°27′，再根据平行线的性质得到∠4=∠2，然后根据三角形的外角的性质即可得到结论．【详解】解： ，∴∠3=180°-∠1=33°27′，∴∠4=∠3+30°=63°27′， AB∥CD，∴∠2=∠4=63°27′，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角性质的应用，能求出∠3的度数是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．3．（2007·江苏连云港市·中考真题）如图，直线上有三个正方形，，，若，的面积分别为和1，则的面积为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【分析】运用正方形边长相等，结合全等三角形和勾股定理来求解即可．【详解】解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°； ∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE， ∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，∴△ACB≌△CDE，∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=11+5=16．故选：C【点睛】此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，结合图形求解，对图形的理解能力要比较强．4．（2021·内蒙古）如图，在中，，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com先通过作图过程可得AD平分∠BAC,DE⊥AB,然后证明△ACD≌△AED说明C、D正确，再根据直角三角形的性质说明选项A正确，最后发现只有AE=EB时才符合题意．【详解】解：由题意可得：AD平分∠BAC,DE⊥AB,在△ACD和△AED中∠AED=∠C，∠EAD=∠CAD,AD=AD∴△ACD≌△AED（AAS）∴DE=DC,AE=AC,即C、D正确；在Rt△BED中，∠BDE=90°-∠B在Rt△BED中，∠BAC=90°-∠B∴∠BDE=∠BAC，即选项A正确；选项B，只有AE=EB时，才符合题意．故选B．【点睛】本题主要考查了尺规作图、全等三角形的性质与判定、直角三角形的性质，正确理解尺规作图成为解答本题的关键．5．（2021·辽宁）一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（）A．80°B．95°C．100°D．110°【答案】B【分析】由三角形的外角性质得到∠3=∠4=35°，再根据三角形的外角性质求解即可．【详解】解：如图，∠A=90°-30°=60°，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ∠3=∠1-45°=80°-45°=35°，∴∠3=∠4=35°，∴∠2=∠A+∠4=60°+35°=95°，故选：B．【点睛】本题考查了三角形的外角性质，正确的识别图形是解题的关键．6．（2021·四川中考真题）若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（）A．6B．12C．12或D．6或【答案】D【分析】根据题意，先将方程的两根求出，然后对两根分别作为直角三角形的直角边和斜边进行分情况讨论，最终求得该直角三角形的面积即可．【详解】解方程得，当3和4分别为直角三角形的直角边时，面积为...