小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）专题31规律探究题一、单选题1．（2021·湖北鄂州市·中考真题）已知为实数﹐规定运算：，，，，……，．按上述方法计算：当时，的值等于（）A．B．C．D．【答案】D【分析】当时，计算出，会发现呈周期性出现，即可得到的值．【详解】解：当时，计算出，会发现是以：，循环出现的规律，，，故选：D．【点睛】本题考查了实数运算规律的问题，解题的关键是：通过条件，先计算出部分数的值，从中找到相应的规律，利用其规律来解答．2．（2021·湖北中考真题）将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为27，则位于第32行第13列的数是（）A．2025B．2023C．2021D．2019【答案】B【分析】根据数字的变化关系发现规律第n行，第n列的数据为：2n(n-1)+1，即可得第32行，第32列的数据为：2×32×(32-1)+1=1985，再依次加2，到第32行，第13列的数据，即可．【详解】解：观察数字的变化，发现规律：第n行，第n列的数据为：2n(n-1)+1，∴第32行，第32列的数据为：2×32×(32-1)+1=1985，根据数据的排列规律，第偶数行从右往左的数据一次增加2，∴第32行，第13列的数据为：1985+2×(32-13)=2023，故选：B．【点睛】本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找探究规律，利用规律解决问题．3．（2021·山东济宁市·中考真题）按规律排列的一组数据：，，□，，，，…，其中□内应填的数是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】分子为连续奇数，分母为序号的平方，根据规律即可得到答案．【详解】观察这排数据发现，分子为连续奇数，分母为序号的平方，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第个数据为：当时的分子为，分母为这个数为故选：．【点睛】本题考查了数字的探索规律，分子和分母分别寻找规律是解题关键．4．（2021·湖北中考真题）根据图中数字的规律，若第个图中的，则的值为（）A．100B．121C．144D．169【答案】B【分析】分别分析n的规律、p的规律、q的规律，再找n、p、q之间的联系即可．【详解】解：根据图中数据可知：则，， 第个图中的，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得：或(不符合题意，舍去)∴，故选：B．【点睛】本题主要考查数字之间规律问题，将题中数据分组讨论是解决本题的关键．5．（2021·山东临沂市·中考真题）实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系．下图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算32mg镭缩减为1mg所用的时间大约是（）A．4860年B．6480年C．8100年D．9720年【答案】C【分析】根据物质所剩的质量与时间的规律，可得答案．【详解】解：由图可知：1620年时，镭质量缩减为原来的，再经过1620年，即当3240年时，镭质量缩减为原来的，再经过1620×2=3240年，即当4860年时，镭质量缩减为原来的，...，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴再经过1620×4=6480年，即当8100年时，镭质量缩减为原来的，此时mg，故选C．【点睛】本题考查了函数图象，规律型问题，利用函数图象的意义是解题关键．6．（2021·四川达州市·中考真题）在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点逆时针方向旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，依次类推，则点的坐标为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】由题意，点A每6次绕原点循环一周，利用每边扩大...