小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题16反比例函数与几何图形综合问题【中考考向导航】目录【直击中考】.....................................................................................................................................................1【考向一反比例函数中K值的几何意义】....................................................................................................1【考向二反比例函数与三角形的综合问题】................................................................................................8【考向三反比例函数与矩形的综合问题】..................................................................................................15【考向四反比例函数与菱形的综合问题】..................................................................................................22【考向五反比例函数与正方形的综合问题】..............................................................................................32【考向六反比例函数与圆的综合问题】......................................................................................................42【直击中考】【考向一反比例函数中K值的几何意义】例题：（2022·辽宁盘锦·校考一模）如图，点、为反比例函数图象上的点，过点、分别作轴，轴，垂足分别为、，连接、、，线段交于点，点恰好为的中点，当的面积为时，的值为____________．【答案】【分析】设点的坐标为，则点，，，，根据三角形的面积公式可得出，由此即可求出值．【详解】解：设点的坐标为，则点，，，，，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是设出点的坐标，利用点的横坐标表示出、点的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用反比例函数图象上点的坐标特征表示出点的坐标是关键．【变式训练】1．（2023·安徽宿州·统考一模）如图，若反比例函数的图像经过点A，轴于B，且的面积为3，则k的值为______．【答案】【分析】根据反比例函数比例系数k的几何意义，结合图像的分布计算即可．【详解】设，则，， 的面积为3，∴，解得，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了根据三角形面积确定反比例函数比例系数k，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．2．（2023·广东深圳·校考一模）如图，已知A是y轴负半轴上一点，点B在反比例函数的图像上，交x轴于点C，，，的面积为，则_______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【分析】过点B作轴于点D，根据题意结合图形及含30度角的直角三角形的性质得出，再由三角形面积求解即可．【详解】解：过点B作轴于点D，如图所示． ，∴，∴．又 ，∴，∴．故答案为：．【点睛】题目主要考查反比例函数与三角形面积及含30度角的直角三角形的性质，熟练掌握相关知识点是解题关键．3．（2022·黑龙江绥化·校考二模）如图，在中，平分，，反比例函数图象经过点、两点，点在轴上，若的面积为9，则的值为___________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【分析】先利用面积关系得到，利用k的几何意义得到，再利用得到对应边的关系进一步转化即可得到k得值．【详解】解：过点作，，过点作，平分，，，，的面积为9，，，，，由反比例函数的性质可知：，，，，，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，解得，故答案为...