小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com最值问题集锦011．（2019•雅安）在平面直角坐标系中，对于二次函数y＝（x2﹣）2+1，下列说法中错误的是（）A．y的最小值为1B．图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x＝2C．当x＜2时，y的值随x值的增大而增大，当x≥2时，y的值随x值的增大而减小D．它的图象可以由y＝x2图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到【考点】二次函数的性质、二次函数图象与几何变换、二次函数的最值．菁优网版权所有【分析】根据题目中的函数解析式，可以判断各个选项中的说法是否正确．【解答】解：二次函数y＝（x2﹣）2+1，a＝1＞0，∴该函数的图象开口向上，对称轴为直线x＝2，顶点为（2，1），当x＝2时，y有最小值1，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，当x＜2时，y的值随x值的增大而减小；故选项A、B的说法正确，C的说法错误；根据平移的规律，y＝x2的图象向右平移2个单位长度得到y＝（x2﹣）2，再向上平移1个单位长度得到y＝（x2﹣）2+1；故选项D的说法正确，故选：C．【点评】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，二次函数图象与几何变换，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．2．（2019•资阳）如图是函数y＝x22﹣x3﹣（0≤x≤4）的图象，直线l∥x轴且过点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（0，m），将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线l下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（）A．m≥1B．m≤0C．0≤m≤1D．m≥1或m≤0【考点】二次函数图象与几何变换、二次函数的最值．菁优网版权所有【分析】找到最大值和最小值差刚好等于5的m的值，则m的范围可知．【解答】解：如图1所示，当m等于0时， y＝（x1﹣）24﹣，∴顶点坐标为（1，﹣4），当x＝0时，y＝﹣3，∴A（0，﹣3），当x＝4时，y＝5，∴C（4，5），∴当m＝0时，D（4，﹣5），∴此时最大值为0，最小值为﹣5；如图2所示，当m＝1时，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com此时最小值为﹣4，最大值为1，当1＜m＜5时，最大值与最小值之差大于5，不合题意；综上所述：0≤m≤1，故选：C．【点评】此题考查了二次函数与几何图形结合的问题，找到最大值和最小值的差刚好为5的m的值为解题关键．3．（2019•温州）已知二次函数y＝x24﹣x+2，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（）A．有最大值﹣1，有最小值﹣2B．有最大值0，有最小值﹣1C．有最大值7，有最小值﹣1D．有最大值7，有最小值﹣2【考点】二次函数的性质、二次函数的最值．菁优网版权所有【分析】把函数解析式整理成顶点式解析式的形式，然后根据二次函数的最值问题解答．【解答】解： y＝x24﹣x+2＝（x2﹣）22﹣，∴在﹣1≤x≤3的取值范围内，当x＝2时，有最小值﹣2，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当x＝﹣1时，有最大值为y＝92﹣＝7．故选：D．【点评】本题考查了二次函数的最值问题，把函数解析式转化为顶点式形式是解题的关键．4．（2019•绵阳）已知x是整数，当|x﹣|取最小值时，x的值是（）A．5B．6C．7D．8【考点】算术平方根、实数的性质．菁优网版权所有【分析】根据绝对值的意义，由与最接近的整数是5，可得结论．【解答】解： ，∴5＜，且与最接近的整数是5，∴当|x﹣|取最小值时，x的值是5，故选：A．【点评】本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键．5．（2019•常州）随着时代的进步，人们对PM2.5（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中PM2.5的值y1（ug/m3）随时间t（h）的变化如图所示，设y2表示0时到t时PM2.5的值的极差（即0时到t时PM2.5的最大值与最小...