小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题11将军饮马求最值问题1．（2021·河北廊坊市·中考二模）如图，在平面直角坐标系中，过点的抛物线．分别交轴于，两点（点在点的左侧），交轴于点．（1）求抛物线的函数表达式．（2）若点是抛物线对称轴上一点，当取得最小值时，求点的坐标．（3）当，两点满足：，，且时，若符合条件的点的个数有2个，直接写出的取值范围．2．（2021·广西西林·九年级期中）如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，于y轴交于点C（0，3），顶点为D．（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）请计算以A、B、D、C为顶点的四边形的面积；（3）在x坐标轴上是否存在点Q，使得Q点到C、D两点的距离之和最短，若存在，请直接写出Q点坐标，若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2021·山东东营·中考真题）如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，直线过B、C两点，连接AC．（1）求抛物线的解析式；（2）求证：；（3）点是抛物线上的一点，点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作轴交直线BC于点E，点P为抛物线对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求的最小值．4．（2021·湖北恩施·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点，在轴上，抛物线经过点，两点，且与直线交于另一点．（1）求抛物线的解析式；（2）为抛物线对称轴上一点，为平面直角坐标系中的一点，是否存在以点，，，为顶点的四边形是以为边的菱形．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）为轴上一点，过点作抛物线对称轴的垂线，垂足为，连接，．探究是否存在最小值．若存在，请求出这个最小值及点的坐标；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2020·浙江·临海市九年级期中）在平面直角坐标系中，已知(b、c为常数)的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0，－1)，点C的坐标为(4，3)，直角顶点B在第四象限．(1)如图，若抛物线经过A、B两点，求抛物线的解析式．(2)平移(1)中的抛物线，使顶点P在直线AC上并沿AC方向滑动距离为时，试证明：平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点．(3)在(2)的情况下，若沿AC方向任意滑动时，设抛物线与直线AC的另一交点为Q，在滑动过程中线段PQ的长度是否发生变化？若不变，请直接写出PQ的长度，若改变请说明理由．(4)在(2)的情况下，若沿AC方向任意滑动时，设抛物线与直线AC的另一交点为Q，取BC的中点N，试探究NP+BQ是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（2021·陕西·西安中考模拟预测）如图，已知两条直线，直线、间的距离为，点、在直线上，；点在直线上，并且．（1）记的面积为；①求与的函数关系为；当时，；②求当的长为多少时，的面积最大？最大面积是多少？（2）①请你用尺规作图的方法确定的周长最小时点的位置（要求不写作法，但保留作图痕迹）：并判断的形状为；②直接写出当的面积最大时这个最小周长的值；（3）请你在（2）②中得到的内求一点，使得的和最小，求出和的最小值．7．（2021·江西东湖·九年级月考）如图，已知点，，在抛物线上．（1）求抛物线解析式；（2）在直线上方的抛物线上求一点，使的面积为；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）若点是抛物线对称轴上一动点，当的值最大时，求点的坐标；（4）在轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点，使？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．8．（2021·广东·广州市九年级月考）如图所示，抛物...